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ブロードキャストはnumpy が備える，配列演算の拡張ルールである．まずブロードキャストのルールは，二つのnumpy array (nda, ndb)での演算について，多くの解説とは違うが見延が分かりやすいと考える表現で言うと，次の通りとなる．
まず，ndaとndbのshapeを比較して，次元数が大きい方に合せて，小さい方の最初のaxisのいくつかに1を足して同じ次元数にする．
ブロードキャストが可能である条件は，1の処理をした後の両者の配列が，同一サイズか一方が1かであることである．
2の条件が満たされれば，ブロードキャスト演算を行う．ブロードキャスト演算では，ある配列の要素数が1の軸はその軸についてもう一方の配列の要素数の数だけ同じデータが繰り返されているかのように扱って演算する．ただしデータのコピーを行うわけではない．
3の条件に該当する軸が見つからないと，エラーとなる．
たとえば，ndaのshapgeが(3,2)で，ndbのshapeが(2,)なら，ルール1は後者の最初のaxisに1を足して(1,2)とする．こうして得られる(3,2)と(1,2)という配列はルール2を満たしているので，ルール3のブロードキャスト演算が行われる．
一方ndaのshapeが(2,3)でndbが(2,)だとしよう．ルール1ではやはりndbが(1,2)の配列に変換される．しかし両者を比較するとaxis=1でndaの要素数が3でnbaの要素数が2となって，2の条件を満たさない．そのためエラーとなる．ただし，ndbをreshapeして(2,1)の形に変えればブロードキャスト演算が可能である．このreshapeでブロードキャストを可能にする方法は，重要だ．
ルール2と3を別な表現で言えば，二つの配列の要素数の数が，右側の軸から並べて同一か片一方が1であればブロードキャストだ可能だということになる．たとえば，両者の配列のshapeの組が，(2,3,4,5)と(5), (2,3,4,5)と(4,5), (2,3,4,5)と(3,4,5), (2,3,4,5)と(3,1,5)はブロードキャストが可能である．一方，(2,3,4)と(3,), (2,3,4)と(4,1)などはブロードキャストができない．
ブロードキャストは直感的に理解するのが難しいので，実際に演算してみるといいだろう，たとえばnp.ones([2,3,4,5])+np.ones([4,5])などとして，配列のshapeをいろいろに変えてみれば，よく理解できるだろう．