Hypothèse à démontrer : les pierres relevées à proximité de la Pierre des Trois Evêques, sur un périmètre de 200 mètres, seraient des représentations à l'échelle de certaines montagnes des Alpes, entre La Pierre des Trois Evêques et Beigua en Italie. Ces montagnes et leur représentation miniature auraient la même forme apparente que les montagnes représentées. Une sorte de mini Alpes.
L'idée est qu'un tel dispositif peut permettre d'apprendre un parcours et de se repérer une fois sur le terrain. C'est le principe de la navigation aux amers : on sait où on est exactement lorsqu'on aperçoit deux repères connus et qu'on croise la ligne qui les rejoints.
Un parcours optimal, bien repéré et bien exécuté prend environ 100 heures de marche à pieds
Lors de l'arpentage à pied du site, en 2016, on a repéré l'axe que forme la Pierre des Trois Evêques avec le sommet des Ecrins, via le 'viseur des Ecrins'.
Nous sommes allés début 2017 revoir le site, et avons trouvé, seule, alignée sur l'axe Nord Sud, à 58 mètres au Sud exact de la Pierre des 3 Evêques et 199 mètres du Viseur des Ecrins, à l'Ouest exact. Une possible pierre d'angle.
Le triangles P3E, Viseur des Ecrins, et sa potentielle pierre d'angle forment un triangle 7 24 25 avec les axes cardinaux. Les distances entre les points et la pente de l'hypoténuse par rapport aux axes cardinaux se confirment. Plus ennuyeux, le côté 25 fait 250 Yard Mégalithiques si on considère 1 YM = 82,944 cm. L'unité de ce triangle est de10 YM. C'est une mesure qui n'est approuvée par aucune étude scientifique. Comme ça n'enlève rien à nos observations, nous ne nous attardons pas sur cette 'information'.
Par définition, étant dans le prolongement, le triangle P3E - Beigua est aussi un 7 24 25. Deux triangles qui partagent la même forme et un même côté, font penser à une homothétie, et donc à un facteur de croissance k.
Avec un tel constat, nous nous sommes dits que les choses représentées dans le 'petit' triangle par des pierres, sont peut être là pour donner à voir à petite échelle les choses "marquantes" présentes dans le 'grand' triangle, au niveau du paysage entre P3E et Beigua.
La mise à l'échelle réduite d'un ensemble de points dans un tel dispositif de triangles rectangles emboîtés / proportionnels, qui partagent un côté, est "facile" : il existe un ratio entre le petit triangle et le grand. Tout ce qui est dans le grand peut être placé dans le petit en appliquant ce même ratio à toutes les distances. Sur un paysage sphérique et une 'carte' réduite à plat, les proportionnalités des distances restent vraies. En un mot, le théorème de Pythagore est vrai aussi sur une sphère.
Pour préserver ce site même en cas de passage d'une pelleteuse, en 2017 chaque pierre est localisée par une équipe de 5 topographes en cours de formation, équipés de matériel professionnel et encadrés par un géomètre expert.
Le fichier 2D du périmètre de chaque pierre est retraité pour être calé au Nord géographique exact. Ces données nous ont permis d'avancer sur notre hypothèse.
Elle est produite sur la base d'une équation simple, en application du ratio k de proportionalité des distances. Cela induit une parfaite projection sphérique, car les propriétés du théorème de Pythagore fonctionnent aussi dans un repère non euclidien.
Le point de difficulté est de rendre visuellement cette projection cohérente avec les fonds de carte Google qui eux ne sont pas conforme à la déformation de la sphère terrestre.
La distance P3E Beigua / P3E Viseur des Ecrins est le ratio de l'homothétie qui nous a servi pour mettre à l'échelle le petit triangle 7 24 25 sur le grand triangle 7 24 25
k = 1620.37037
Distance P3E Viseur : 207,37 mètres (point optimal tenant compte de la localisation de la pierre angulaire)
Distance P3E Beigua : 336 km (point d'arrivée situé au lieu de la carrière de jadeite)
Unité du triangle P3E Viseur Axe cardinaux : u = 82.944 m (Une unité = 1/25 eme de l'hypoténuse )
Unité du triangle P3E Beigua Axe cardinaux U = 1 344 mètres (Une unité = 1/25 eme de l'hypoténuse )
Le contrôle de fiabilité de la projection a été fait par Sébastien Luce, ingénieur spécialisé dans les projections cartographiques. Il a tenu compte de la rotondité de la terre à ces latitudes, et des erreurs de projections des cartes comme google maps, pour proposer un rendu optimal : un vrai calcul de projection mais adapté pour coller au paysage visible sur une carte Google imparfaite.
On a d'abord vérifié que les éléments projetés à l'échelle correspondait à des signes marquants du paysage : montagnes, sites connus pour leur importance à l'époque néolithique. (cf les présentations complètes sur ce sujet)
On a ensuite regardé si la forme des pierres pouvait correspondre à la forme des signes marquants du paysage, et en particulier les montagnes.
Cela nous a induit à étudier de quel point de vue ces concordances sont les plus explicites, et autrement dit, à quel moment la pierre placée dans le Pilat ressemble le plus à la montagne réelle. L'usage de Google Earth nous a permis d'affiner ce travail pour proposer le point de vue qui rend au mieux "what you see is what you get"
Reprise de l'historique de cette hypothèse, en anglais.
Zoom sur la forme des pierres relevées près de la Pierre des Trois Evêques
Apprendre à traverser les Alpes se serait fait, selon cette hypothèse, en parcourant un chemin bien précis entre ces pierres, et en apprenant à reconnaitre les formes. Une fois sur le terrain, le souvenir de telle 'vue' me permet de savoir où je suis. Je connais le chemin parce que je reconnais les signes appris.
On a vérifié que dans cette idée, y compris avec des formes apparentes réduites pour des objets lointains, le voyageur pourrait en franchissant le col de l'Iseran, voir au loin 3 pics dont il a retenu la forme et la taille apparente (petits, identiques en apparence, équidistants en apparence), et s'assurer ainsi qu'il est bien à ce moment sur le chemin du col du Petit St Bernard.
Cette capacité humaine de mémorisation d'un parcours via le mécanisme du 'déjà vu' est partagée par les animaux capables de se déplacer. Elle a été testée en particulier chez les fourmis, par exemple par Narendra et Gourmaud :
"Ants are efficient navigators, guided by path integration and visual landmarks. Path integration is the primary strategy in landmark-poor habitats, but landmarks are readily used when available. The landmark panorama provides reliable information about heading direction, routes and specific location. Visual memories for guidance are often acquired along routes or near to significant places. "
Mapping the navigational knowledge of individually foraging ants, Myrmecia croslandi A Narendra, S Gourmaud, J Zeil - 2013
Bibliographie sur le sujet "orientation des fourmis et mémoire" en référence dans l'article How Ants Use Vision When Homing Backward
Cette mise à l'échelle réduite aurait été possible par la mise en oeuvre de la technique de triangulation qui permet à la fois de se confirmer sa position (azimuts) mais aussi de noter cette position indiquée par deux axes qui se croisent et enfin de connaitre les distances qui nous séparent d'un troisième point. Le fait de pouvoir repérer un point précis (le sommet des Ecrins) tout le long d'un parcours, et de connaitre sa position par rapport à un axe connu (le sommet des Ecrins est sur l'axe Beigua / P3E) rend encore plus facile l'exercice de placement de n'importe quel autre point par rapport à la Pierre des Trois Evêques.