Les volumes

Rappels de 6ème :
I. Le volumes d'un solide : 

1. Définition: 

On appelle volume d'un solide le nombre de cubes d'arête une unité de longueur nécessaires pour le remplir entièrement.

Exemple: 

Il y a 14 petits cubes pour constituer le solide, le volume du solide est de 14 unités de volume.

Si chaque petit cube a 1 cm d'arête, on dira que le volume d'un petit cube est de 1 cm³.

Ainsi, dans cet exemple, le volume du solide est de 14 cm³.

2. Les unités de volumes:

3. Formulaire: 

5ème:
II. volume d'un prisme droit et d'un cylindre:

4ème:
III. Volume d'un cône de révolution et d'une pyramide: 

3ème:
IV. volume d'une boule:

Effet d'un agrandissement/d'une réduction sur le volume: 

• Comprendre l’effet d’un déplacement, d’un agrandissement ou d’une réduction sur les longueurs, les aires, les volumes ou les angles.

I
Définition: 

On dit que la figure a été agrandie d’un rapport k, si toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par k et k>1.

On dit que la figure a été réduite d’un rapport k, si toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par k et k<1.

II
Propriétés: 

Propriété 1 :

Si une figure a été agrandie ou réduite d’un rapport k, alors:
les aires de la figure sont multipliées par k²
le volume est multiplié par k³.

Propriété 2 :

Après une réduction ou un agrandissement, les angles ne varient pas.

Pour s'entraîner pour le brevet:

Exercice brevet : calotte sphérique : appliquer une formule, calcul volume, conversions, équation.

Exercice de brevet: appliquer des formules pour calculer des volumes. 

Géométrie dans l'espace: volume, théorème de Pythagore, trigonométrie et calcul de longueurs, brevet