Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми. Подобные слагаемые могут отличаться только своими числовыми коэффициентами.
Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты, и результат умножить на общую буквенную часть.
Приведением подобных слагаемых мы упрощаем выражение, т.е. уменьшаем количество слагаемых.
Например,
3xy+2xy
В данном случае, если написана сумма 2-х выражений, у которых буквенная часть одинакова, то можно привести эти слагаемые. То есть, оставить буквенную часть в исходном виде, а действие выполнить с коэффициентами:
3xy+2xy = 5xy
Почему так можно?
Здесь действует распределительный закон:
3ху + 2ху = ху(3 + 2)
Если сложить числа в скобках и перенести полученное число перед ху, то получится 5ху.
в выражении 5a+3a-a
5a, 3a и -a являются подобными слагаемыми, так как у них одинаковая буквенная часть. Следовательно, для их приведения необходимо сложить все их коэффициенты – это 5, 3 и -1 и умножить на общую буквенную часть – это a.
Т.е. 5a+3a-a = (5+3-1)а = 7а
В выражении 2xy+3xy-xy подобные слагаемые - это 2xy, 3xy и -xy. Общая буквенная часть – это xy, а коэффициенты – это 2, 3 и -1.
Приведём подобные слагаемые:
2xy+3xy-xy = (2+3-1)xy = 4xy
2x-y+5x+xy
В данном выражении подобными слагаемыми являются 2x и 5x, приведём их:
2x-y+5x+xy = (2+5)x-y+xy = 7x-y+xy
2x-y+x-3y
Упростим данное выражение (приведём подобные слагаемые). Для этого находим подобные слагаемые. В этом выражении есть две пары подобных слагаемых – это 2x и x , -y и -3y.
Получим:
2x-y+x-3y = (2+1)x + (-1-3)y = 3x + (-4)y = 3x-4y
5x+5+7x
Итак, сначала приводим подобные — 5х и 7х, складываем их между собой и прибавляем 5 (т. к. если буквенная часть не совпадает, то выражения не приводятся):
5х + 5 + 7х = 12х + 5
Привести подобные слагаемые и найти коэффициент результата:
5x+12x
Решение:
5x+12x = (5+12)x = 17x
Коэффициент: 17
2. Привести подобные слагаемые и найти коэффициент результата:
3a-a+17a
Решение:
3a-a+17a = (3-1+17)a = 19a
Коэффициент: 19
3 . Упростите: 2+x-4x+5
В ответ запишите значение полученного выражения при х=-4
Решение:
Сначала, приведём подобные слагаемые:
2+x-4x+5 = (2+5) + (1-4)x = 7 - 3x
Теперь, в полученное упрощённое выражение подставим заданное значение x и найдём результат:
7 - 3*(-4) = 7 - (-12) = 7+12 = 19
Ответ: 19