Embedded Files
Вспоминаем:
Вспоминаем:
1. Десятичная дробь – это форма записи обыкновенной дроби, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д.
Например, 1/100 = 0,01; 7/10 = 0,7 ; 19/1000 = 0,019
2. Запятая в десятичной дроби отделяет:
- целую часть от дробной;
- столько знаков, сколько нулей в знаменателе обыкновенной дроби.
3. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?
Запишите в числитель все число без запятой, а в знаменатель – единицу и столько нулей, столько цифр было отделено запятой в десятичной дроби.
4. Как обыкновенную дробь перевести в десятичную?
1 способ (хорошо работает, когда в знаменателе дроби: 2, 5, 20, 25… и т. д., то есть когда сразу понятно, на что надо умножать): домножить числитель и знаменатель дроби на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д., а потом записать результат в десятичном виде.
2 способ: поделить числитель обыкновенной дроби на ее знаменатель (см. раздел сайта: 5 класс/десятичные дроби).
5. Сложение и вычитание десятичных дробей:
Сложение (вычитание) десятичных дробей выполняется так же, как сложение (вычитание) натуральных чисел, в столбик: главное, чтобы запятая во втором числе стояла под запятой в первом. Например:
6. Умножение десятичных дробей (см. раздел сайта: 5 класс/десятичные дроби/умножение десятичных дробей):
Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно умножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Потом сложить количество знаков после запятой в первом множителе и во втором множителе, а затем отделить полученное количество знаков в произведении, считая справа налево. Например:
7. Деление десятичных дробей (см. раздел сайта: 5 класс/десятичные дроби/деление десятичных дробей):
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо перенести запятую в делителе вправо на столько позиций, пока он не станет целым. Потом на столько же позиций перенести запятую в делимом. Затем разделить получившиеся числа как обычно, в столбик. При этом в ответе нужно будет не забыть поставить запятую сразу же, как мы «перейдем за запятую» в делимом. Например:
Задачи:
Задачи:
1. Вычислите:
30,75 + 5,6136 21,6 - 13,823 7,05 * 0,0308 15,6672 : 3,84
5,52 + 994,48 406,01 - 75,997 507,8 * 3,005 0,03729 : 6,78
2. Найдите значение выражения:
а) (12 - 8,4) : 0,09 * 0,7 - 0,3 * (0,6 + 3,12) : (14,18 - 7,98) : 0,01
б) 10 * (0,056 : 0,8 * 700 - 40,2832) : (16 * 0,6 - 0 : 3,2) + 5,4 : 9 : 30
3. В летнем лагере за смену в 28 дней израсходовали 1 т картофеля. В первые 12 дней расход картофеля составил 38 кг в день. Каким будет расход картофеля в оставшиеся дни, если каждый день он будет одинаковым?
4. Найдите истинные высказывания. Расположите соответствующие им ответы в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам, и расшифруйте астрономический термин. Примеры, в которых допущена ошибка, решите правильно и запишите их в тетрадь.
Р 0,4 + 3 = 3,4 Д 9,1 - 1,05 = 8,05 А 0,8 * 0,04 = 0,032
У 6 + 0,12 = 0,18 Г 0,854 - 0,85 = 0,04 К 5 : 1000 = 0,05
Н 0,25 + 0,5 = 0,3 Б 0,5 * 3 = 0,15 Т 3,6 : 9 = 0,4
О 3,28 + 1,3 = 4,58 И 4 * 1,7 = 6,8 Я 12,3 : 5 = 24,6
Е 2,6 - 0,01 = 2,59 Ж 17,2 * 10 = 1,72 С 0,056 : 0,7 = 0,08
5. У дачника было три улья. С первого улья он получил 24,8 кг мёда, со второго - на 6,4 кг меньше, чем с первого, а с третьего - половину того, что собрал с первых двух ульев вместе. Весь мёд он разложил поровну в 18 банок. По скольку килограммов мёда было в каждой банке?
6. Существует версия, что "золотое руно", за которым отправились аргонавты в Колхиду, есть не что иное, как секрет выделки одного растения. Его-то и продавали на вес золота в Древнем мире. Голубой венчик этого растения - это "цвет неба", - считали жрецы Исиды и носили одежды только из этого растения. Что это за растение? Чтобы ответить на этот вопрос, вычислите рационально:
18,7 * 3,6 - 3,6 * 8,7 + 4,4
17,3 * 18,9 - 18,9 * 3,1 + 15,8 * 18,9
37,2 * 18,2 - 18,2 * 21,3 + 19,2 * 15,9 + 15,9 * 2,6
Е=40,4 ; Д=36 ; С=8 ; Н=567 ; У=684,18 ; Л=636 ; Б=728 ; И=872.
7. Соком этого растения был отравлен король датский, отец Гамлета. Сейчас оно входит в состав мазей для лечения простуды, бронхита, плеврита, т. к. вещества, входящие в его состав, оказывают спазмолитическое действие. Что это за растение? (Результат каждого действия даёт букву.)
227,36 : (865,6 - 20,8 * 40,5) * 8,38 + 1,12 - 44
А=842,4 ; К=844,2 ; Е=23,2; С=93,5 ; Е=9,8 ; О=84,24 ; Н=82,124 ; Б=83,244 ; Л=39,244 ; Я=83,2.
8. Этого симпатичного зверька на латыни именовали "королём зелени". Назовите его:
(68,344 - 3,09 : 1,5) : 7,3 + 2,7 * 8,5 - 2,03
Б=26 ; О=2,06 ; В=2,6 ; И=66,284 ; А=681,38 ; Л=9,08 ; А=9,8 ; Ц=98 ; Н=229,5 ; Е=0,3203 ; Р=22,95 ; К=32,03 ; К=30.
9. Выполните действия и округлите полученный результат с точностью:
- до десятков: 2987,4 + 7,85; 100,1 - 47,907; 39,5 * 5,09; 163,846 : 0,79
- до единиц: 82,435 + 7,0684; 203 - 75,48; 470,5 * 0,804; 0,43236 : 0,045;
- до десятых: 205,038 + 9,47; 4,2 - 1,517; 320 * 0,0564; 0,06111 : 0,063;
- до сотых: 1,514 + 0,4872; 5,1002 - 0,005; 5,7 * 0,053; 0,649636 : 0,806
10. Из квадрата со стороной 10,6 см вырезали два прямоугольника, как показано на чертеже. Известны длины отрезков АВ = 7,5 см, DE = KF = 5,8 см, EF = 8,6 см. Найдите периметр и площадь получившейся фигуры (ABCDEFKM). Округлите значение площади с точностью до десятых.
11. Длина комнаты 4,2 м, ширина - 3,6 м, а высота - 3,5 м.
а) Найдите объём этой комнаты. Ответ округлите с точностью до целых.
б) Стены комнаты надо оклеить обоями. Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 15 м при ширине 0,8 м, размеры окна 2 м х 1,5 м, размеры двери 1,2 х 2,5 м, а на отходы надо предусмотреть 10% расхода обоев?
12. Решите задачи и определите, есть ли в них лишние данные:
- длина прямоугольника равна 7,2 дм, а его ширина составляет 25% длины. Какую часть площадь этого прямоугольника составляет от площади квадрата с тем же периметром? Выразите эту часть в процентах.
- измерения прямоугольного параллелепипеда равны 0,45 м, 1,2 м, 0,8 м. Меньшее ребро параллелепипеда составляет 75% ребра некоторого куба. Какую часть объём куба составляет от объёма параллелепипеда? Выразите эту часть в процентах.
13. Переведите на математический язык и найдите значения всех данных выражений при a = 0,6 и b = 0,4:
- сумма числа a и утроенного числа b
- утроенная сумма чисел a и b;
- частное квадратов чисел a и b;
- квадрат частного чисел a и b;
- утроенный квадрат числа b;
- квадрат утроенного числа b;
- куб суммы удвоенного числа a и числа b;
- сумма кубов удвоенного числа a и числа b.
14. Решите уравнения:
- 3,3 - 0,3a = 0,33
- b : 8 - 0,88 = 8,8
- 55 : с + 0,5 = 55,5
- 6,666 : (6 - d) = 6,6
- 7,77 * (0,7 : х + 7) + 7,07 = 77
- 9,99 - 0,99 : (99y - 9,9) = 9,09
- (0,2z -22) : 2,2 + 2 = 20,2
- 4,44 - (t : 4,04 - 40,4) : 4 = 0,04
15. На узловатых корневищах растения после отмирания годичных побегов остаются круглые вдавленные рубцы, похожие на печати. Отсюда и название - "соломонова печать". Что это за растение?
а) х - 0,7 = 1,43; б) 2,1х = 0,147;
в) 0,385 : y = 0,35; г) 3,9х - 2,3х + 3,8 = 4,28;
д) (8,3 - х) * 4,7 = 5,64; е) (9,2 - х) * 3,2 = 16
Р = 1,36; У = 2,13; М = 0,73; П = 0,07; О = 0,7; А = 7; И = 0,13475; Н = 1,1; Т = 0,11; З = 11; А = 0,3; Л = 3; С= 0,03; Я= 0,71; К = 7,1; О = 71; Е = 4,2; Р = 42; Ш = 0,42.
Источники:
- Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. математика (в 3-х частях). 6 класс: учебник. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019.
- http://cos-cos.ru/math
Page updated
Google Sites
Report abuse