Виват, математика!

Задача 1.

Далеко-далеко, сколько хватает глаз, раскинулась золотая рожь. Стоят среди равнины высокие старые сосны. И от этого ещё шире раздолье хлебного поля. Конечно, это картина «……………………….» художника …………………….……….... Выполнив перевод единиц, узнаете название картины и фамилию художника.

а) 6,21м = _______ см; 3,1см = _______ м; 23мм = ________ см; 4,1см = _______ мм;

б) 3,7м = _______ см; 13,2см = _______ м; 0,73м = ________ дм; 3,1дм = _______ м; 25мм = ________ м; 6,2м = _________ мм.

Ь = 621см; П = 0,0621см; Е = 62,1см; О = 0,031м; Л = 0,31м; Р = 2,3м; О = 0,23см; Я = 23см; Ж = 41мм; И = 0,41мм; К = 370см; У = 0,23см; Н = 7,3дм; Р = 73дм; В = 0,073дм; И = 0,132м; Ф = 1320м; И = 0,31м; О = 0,031м; Л = 31м; Ш = 0,025м; А = 0,25м; С = 25000м; Ш = 6200мм; О = 620мм; М = 0,0062мм.

Какие ещё картины этого художника вы знаете?

Игра "Математические крестики-нолики".

Из предложенных десяти чисел надо выбрать пару чисел, а затем найти их частное. Если частное принадлежит таблице, игрок отмечает его в таблице соответственно "крестиком" или "ноликом". Выигрывает тот, кто первым заполнит строку, столбец или диагональ.

0,5 1,2 25 0,1 20 1,8 50 2,5 10 0,4

Таблица 1: Таблица 2: Таблица 3.

25 0,05 12 0,01 500 3 40 250 0,04

2,4 100 5 8 0,25 10 18 50 3,6

0,18 20 0,2 200 0,12 6,25 4,5 125 4

Не вычисляя, найди в строках правильные ответы.

Из соответствующих им букв составь фамилию известного философа XVIII в., который выдвинул гипотезу о происхождении Солнечной системы из первоначальной туманности (космогоническая теория). в какой стране жил этот философ?

1,218 : 4 3,045 и 30,45 г 0,3045 к 304,5 е

121,8 : 0,4 304,5 а 3,045 р 30,45 г 3045 о

0,1218 : 0,04 30,45 е 0,3045 л 304,5 м 3,045 н

1,218 : 0,04 0,3045 ь 30,45 т 3,045 у 304,5 б

Найдите в таблице выигрышную строчку, столбец или диагональ (произведение чисел в них равняется числу, записанному над таблицей). Докажите правильность решения с помощью вычислений.

а) 170,1 б) 15,3 в) 21,12

7,5 1,4 0,8 0,2 3,4 7,1 1,1 3,2 6,4

5,9 6,3 4,2 4,7 2,5 5,3 2,3 5,5 8,7

9,1 2,7 3,6 6,6 1,8 9,7 0,6 7,8 9,9

Счёт-тест (устно) Если вы, правильно решая тест, укладываетесь в указанное время, то у вас очень хороший навык счёта, если нет, то не беда, есть к чему стремиться.

Тест 1 (2 мин.)

1,5 + 2,3 2,06 + 4,23 0,24 + 4 3016 + 2,4

0,9 + 3,4 3,42 + 1,58 9 + 1,395 1,8 + 0,35

Тест 2 (2 мин.)

4,8 -1,2 0,37 -0,17 5,68 -3,2 4 -1,5

2,5 -0,7 0,94 -0,21 1 -0,6 2,3 -0,04

Тест 3 (3 мин)

2 * 0,9 0,3 * 0,7 0,05 * 1,8 0,4 * 0,4

0,4 * 80 0,08 * 0,2 2,6 * 0,01 (0,01)²

Тест 4 (3 мин)

2,5 : 5 0,8 : 0,4 4,8 : 0,06 2,9 : 0,29

0,36 : 6 10 : 0,2 0,63 : 0,7 0,034 : 3,4

Задача 2.

Средневековые алхимики с помощью корня этого растения пытались получить золото из неблагородных металлов. В тиглях и горнах пришлось побывать нашей травке, только не далась она алхимикам, не оправдала надежд. Но в металлургии всё же пригодилась: к её соку и сейчас прибегают при травлении и чернении. О какой траве идёт речь? (результату каждого действия соответствует определённая буква, соберите буквы и составьте из них слово).

(34707 : 69 - 6,9 + 3,1 - 36260 : 74) * 8,5 - 3,5 * 9,07

И=503; М=53; А=10; Я=43,4; О=496,1; Ч=499,2 ; Т=4502; С=9,2; В=49 ; Е=490; Т=78,2 ; К=5; Л=31,745 ; Н=33,95; Т=46,455

Задача 3.

Про этот цветок поют песни, слагают стихи и сказки. Древнерусская легенда связывает его появление с морской царевной Волховой. Слёзы царевны, опечаленной тем, что Садко отдал сердце земной девушке Любаве, падая на землю, проросли прекрасным и нежным цветком - символом чистоты, любви и грусти. Что это за цветок?

67,968 : 9,6 - 95 * 0,04 + 1,05 * 10 : 2,5

А=7,08; Е=7,8; И=708; В=78 ; Я=380; Д=3,8; К=0,38; М=1,05; Л=10,5; С=4; Ь=105; О=42; Ы=4,2; Ж=8 ; Н=3,28; Р=6,3 ; З=0,38; Ш=7,48

Задача 4.

В качестве лекарственного средства первыми в Европе его стали применять древние греки. В Средневековье им часто пользовались во время эпидемий для окуривания жилищ. Называют его северным кипарисом. Что это за растение?

(5,7 : 10 + 3,25 * 100 -5,7) * 100 + 13

(422 - 22 : 1000 + 0,0002 * 10) : 100 - 0,2198

И=0,57; А=57 ; Т=5,7 ; Я=0,0325 ; Е=325 ; М=325,57 ; У=3,82 ; Е=319,87; Ь=31987 ; З=3,1987 ; Ж=32000 ; О=0,022; Б=0,22; В=0,002 ; Р=0,00002 ; Г=0,042 ; Ж=421,978; А=400 ; К=421,98; С=42198; Н=4; Л=4,2198

Задача 5.

В 33 году до н.э. персидский полководец Дарий послал своему противнику Александру Македонскому в качестве вызова на бой мешок семян кунжута , который должен был символизировать количество его войск. Александр немедленно ответил на это небольшим мещочком семян другого растения , подразумевая, что хотя его войско числом меньше , но зато в бою более горячее. Семена какого растения послал Александр?

(1,38 * 60 - 3,06 * 7,8 + 1,028) : 4 - 9,9 : 10

О=82,8 ; Р=8,28; И=23,868; Е=28,08; П=24,896 ; А=58,932; Е=5,996; Р=59,96; Й=149,9; Г=14,99; Н=5,9; И=99 ; Ч=0,99; Ц=14 ; К=0,14

Задача 6.

Альфреда Сислея часто называют "художником воды". Его картину "Наводнение в Пор-Марли" вы видите ниже. На второй выставке импрессионистов он показал 8 своих картин, что на 2 больше, чем на Первой; в 2,125 раз меньше, чем на Третьей, и в 3,375 раз меньше, чем на Седьмой. На сколько больше Сислей представил работ на Седьмой выставке, чем на Третьей? Во сколько раз больше работ художника было на Седьмой выставке, чем на Первой?

Математический кроссворд

Математика и история.

Наиболее значимые битвы в истории Древней Персии – это битва при Фермопилах в сентябре 480 г. до н. э., где на века вошел в историю Леонид (царь Спарты, правивший с 491 г. до н. э. по 480 г. до н. э.) с его 300 бесстрашными спартанцами, а также битва при Гавгамелах 1 октября 331 г. до н. э., после которой Держава Ахеменидов прекратила свое существование, разгромленная молодым Александром Македонским. В обоих случаях у персов были огромные армии, в сумме составлявшие 0,9% от численности населения империи. Сколько персидских воинов сражалось при Гавгамелах, если известно, что их было на 1/4 больше, чем при Фермопилах? Население империи принять равным 50 млн.

2.История Афин уходит в глубь веков. Сказать точно, когда и кем были основаны Афины, уже сложно. Наибольший расцвет Афин пришелся на V век до н. э. Так же сложно сказать о точной численности населения – перепись ведь не проводилась, да и потом кто будет пересчитывать рабов как население – они же были имуществом. Помимо рабов, в Афинах были зажиточные граждане (рабовладельцы, ремесленники), демос (граждане победнее), метеки (переселенцы). Будем считать, что рабов в Афинах было 90 тыс. (историки считают, что 75 – 100 тыс.). Переселенцев – 20%. Представим, что граждан было столько, сколько рабов и метеков вместе взятых. Сколько всего людей проживало в Афинах?

3. Александр Великий – строитель? Если к количеству городов, которые основал Александр Великий, добавить количество современных государств, на территории которых они сейчас находятся (а это составляет половину количества городов), а потом еще 10% от суммарного количества городов и государств, то получим количество лет, которое прожил Великий Александр. Кстати, города свои он обычно называл Александриями. 60% основанных городов существуют и поныне, но поменяли названия (кроме одного). Сколько городов, основанных царем Македонии, дошли до наших дней? Александр Македонский родился в 356 г. до н. э., умер в 323 г. до н. э.

4. Во времена Сервия Туллия (шестой из царей Древнего Рима) в Риме в VI веке до н. э. было столько жителей, что все они уместились бы в Колизей, построенный в 80 г. н. э. императором Веспасианом, и еще 7 тыс. мест остались бы свободными (по сведениям дошедшего до наших дней хронографа 354 г.). Во время постройки этого уникального сооружения в Риме уже жил 1 млн человек. Позже современными учеными было установлено, что в Колизее могло бы уместиться 5% населения тогдашнего города. На сколько ошибался хронограф 354 г., если при Сервии Туллии в Риме проживало 80 тыс. человек?

5. В 1812 году он в чине поручика инженерных войск в бою под красным (Смоленская губерния) был тяжело ранен. Попал в плен и был отправлен в Саратов, где пребывал до 1814 года. Во Францию он вернулся с семью тетрадями, в которых были изложены основы новой геометрии. Кто он?

его фамилия состоит из 7 букв;
если сложить все числа, соответствующие буквам согласно алфавиту, то получим 92;
если число, соответствующее первой букве, увеличить на 6, то полученный результат составит 25% от всей суммы;
сумма первого и второго числа, уменьшенная на 10, также составляет 25% от всей суммы;
пятое и седьмое числа составляют по 37,5% от второго;
третье число - это 30% от суммы первого, второго, пятого и седьмого чисел, увеличенной на 5;
четвёртое число, уменьшенное на 0,25, составит 125% от третьего.

Узнайте из дополнительных источников, какую геометрию он открыл.