Объём

Что же менялось? Менялось количество занимаемого места. Как раз это – количество занимаемого места – называют объемом. Масса у нас везде была одна и та же, а объем получился разный.

Так что же такое литр? Возьмем колбу и нальем в нее 1 кг воды. Так вот, 1 кг воды, то есть то место, которое занимает 1 кг воды, договорились называть литром.

Давайте еще раз сформулируем. Объем – это число, показывающее, сколько места в пространстве занимает объект. А чем же, кроме литров, меряют объект? Так же, как и у длины, и у площади существует много разных специальных величин измерения. Например, баррель. Баррель – это количество нефти, которое помещается в бочку, определенного размера. Или есть такая величина как галлон. Галлон – это величина, которой пользуются для измерения в Англии и в Америке.

Но обычно объемы меряют кубическими дециметрами, кубическими сантиметрами, кубическими метрами. А как же соотносится литр с кубическим дециметром или метром? На самом деле литр – это один кубический дециметр.

То есть внутрь этого кубика помещается ровно 1 кг воды. Но дело не в том, какой формы коробка, а сколько туда помещается. Давайте попробуем в кубический дециметр насыпать муки. Или можно пересыпать муку в пакет – и все равно получится 1 литр (или 1 кубический дециметр). То, что там внутри, будет литр или кубический дециметр, потому что не важно, какой формы, – важно, сколько занимает места.

Итак, давайте подведем итог. Объем – это число, которое показывает сколько объект занимает места. Не важно, какой формы то, чем мы меряем, или то, что мы измеряем, главное – сколько занимает места. Это и есть объем.

Т.е. объём фигуры характеризует величину части пространства, которую занимает эта фигура.

За единицу измерения объёма принимается куб с ребром, равным единице измерения длины. он называется единичным кубом. например. если за единицу измерения длины принимается 1 мм, 1 см или 1 м, то за единицу измерения объёма принимается куб, ребро которого равно соответственно 1 мм, 1 см или 1 м. Такой куб называется кубическим миллиметром, кубическим сантиметром или кубическим метром соответственно.

Объём фигуры - это число. получающееся в результате измерения и показывающее, сколько раз единичный куб и его части укладываются в данной фигуре.

Для объёмов пространственных фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков.

1. Равные фигуры имеют равные объёмы.

2. Если фигура составлена из двух или нескольких фигур, то её объём равен сумме объёмов этих фигур.

Подумайте!

1. После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшилась вдвое. На сколько ещё стирок хватит оставшегося куска? (На каждую стирку уходит одно и то же количество мыла.)

2. Грузчик на складе может поднять упаковку размером 3 х 3 х 3 литровых пакетов молока. Смогут ли три грузчика поднять упаковку 9 х 9 х 9 пакетов?

3. Детский надувной бассейн имеет высоту 30 см, а его дно представляет собой квадрат со стороной 1м. Сколько весит такой бассейн с водой?

4. Саша и Юра построили по башне из кубиков. Обе башни имеют квадратное основание и составлены из одинакового числа кубиков.

• Сторона основания Юриной башни в 4 раза больше Сашиной. Во сколько раз Сашина башня выше?
• Сашина башня в 4 раза выше, чем Юрина. Во сколько раз у Юриной башни больше сторона основания?