במה שכותב אודות האברך... הנה מה שאמרתי לו בהנוגע לחלב עכו״ם הוא - ע״פ סיפור הידוע מכ״ק מו״ח אדמו״ר (וכמדומה גם נדפס), שחלב עכו״ם מעורר ספיקות באמונה, ואלו הדברים שאמרתי לו, ושאם בכל הזמנים היה צריך להזהר מהנ״ל כמובן ופשוט, על אחת כמה וכמה הנוער דארצות הברית ובפרט באלו הלומדים ששם תערובת טוב ורע, ולאום מלאום יאמץ, וד״ל. ומ״ש אודות בריאותו של הנ״ל, כמדומה לי שאמר ברור - אשר נמצא ב... ולביתו בא רק לעתים רחוקות, בכל אופן, הרי אין הענין בידי לשנותו מהאמור בפירוש. ופשיטא שאי אפשר למי שהוא לקחת על עצמו אחריות להעלים ענין שכנ״ל מתעוררים ממנו ספיקות באמונה. במה שמקשר זה שנמנע להשתמש בכליו של הוריו שי' ־ אינו מובן, שהרי למאכלים של חלב ישנם כלים מיוחדים, ובמילא אין זה נוגע לכל הכלים ובמילא לכמה וכמה מאכלים.

אגרות קודש, חלק טז' עמוד רמג

That which you write regarding the young man.... This that I told him regarding cholov ak"um is - based on the known story of the Previous Rebbe (which I believe is also printed) that cholov ak"um creates doubts in one's faith in G-d. Here is what I related to him: If at all times one needs to be cautious in the above, as is understood and obvious, then all the more so with the youth in the United States, particularly those who study where there is “a mixture of good and evil" and "one nation will battle another nation," as is easily understood. This which you write regarding his health, as I recall he clearly said that he currently is located in .... and only returns home on rare occasions. Nevertheless, the matter is not in my hands to change that which is explicitly stated (in Torah sources). And It's obvious that it's impossible for one to take upon oneself the liability of ignoring something that, as mentioned above, creates doubts in one’s faith in G-d. That which you link this [his observance] to an inability to use his parents’ dishes - is not understood, as dairy foods have their own designated utensils. As such, this is does not apply to all of their utensils, nor many of their foods.

(Free Translation)

Igros Kodesh, Volume 16, Page 243