2013年理工学問1

2014年統計数理問4、理工学問2

竹村本の演習問題11.20を参照。

[正規方程式]

Xを計画行列としたとき、正規方程式の係数の行列は(X^TX)^{-1}となる。

[正射影]

Xθの張る空間への正射影はXθ=X(X^TX)^{-1}X^Tyである。

[分散共分散行列]

V[AX]=XV[A]X^T　という性質を用いて計算。

誤差項の分散をσとするとき、σ^2(X^TX)^{-1}で与えられる。

重回帰モデルのi+1番目の係数β_iの推定値の分散Var[β_i]が分散共分散行列(i+1,i+1)成分になる。