ポアソン分布は独立に生じる稀な事象の生起回数を表す確率分布である。

(2013年社会科学問4, 2012年応用問2)

[最尤推定値]

ポアソン分布のパラメータλの最尤推定値は標本平均で与えられる。

[指数分布との関係]

生起間隔が互いに独立にパラメータ１の指数分布に従うとき、時刻λまでの生起回数はパラメータλのポアソン分布に従う。

[負の二項分布]

負の二項分布はポアソン分布の母数λがガンマ分布に従う混合分布になっている。

[ポアソン性の検定]

平均値と分散が等しいかどうかを検定する(2014年理工学問1) 。ただしあまり一般的な検定ではないように思われる。

[C管理図]

ポアソン性を仮定すると、UCL＝CL+3√CLとなる。