確率変数Xの期待値をθとする。

• 期待値の近似

E[g(X)] ≈ g(θ) + 1/2 g"(θ) V[X]

Xの代わりに標本分散S^2を用いると

E[S]≈ σ - (1/2 )(1/4σ^3) V[S]

(2018年統計数理問1)

• 分散の近似(漸近分散)

V[g(X)] ≈ {g'(θ)}^2 V[X]

特に

V[log(X)] ≈ (1/E[X])^2 V[X],       (2013年医薬問2)

V[1/X]≈ (1/E[X])^4 V[X]         (2012年数理問3)

準1級では中心極限定理と組み合わせた定番の形で出る。