純粋数学は数学的に定義されたものを対象とするが、統計はデータから始まる。

データを確率変数の実現値と仮定して話を進めていく。

純粋数学では「～を求める」という表現が多く、統計学では「～を推定する」という表現が多い。

推定量全体や検定全体を考え、その評価を行うようになると抽象度が一段上がる。それが数理統計学の入り口である。