31. Suite sans 2019

Source: fbjm.be

Solution:

• En énumérant les nombres de la suite ainsi:

  • • 3, 4, 5, 6, 7, 8

    • 33, 34, 35, 36, 37, 38

    • 43, 44, 45, 46, 47, 48

    • 53, 54, 55, 56, 57, 58

    • 63, 64, 65, 66, 67, 68 - en comptant, on voit que le 29ème est 67

Autre méthode:

• On remarque que pour chaque dizaine qui ne commence pas par 1, 2, 9, il y a 6 nombres par dizaine qui restent.

• 29 = 4 x 6 + 5, donc le 29ème nombre sera le 5ème nombre de la 5ème dizaine possible:

  • • • 5ème nombre: ça terminera par un 7

      • 5ème dizaine possible: unités, 30, 40, 50, 60 est la 5ème dizaine possible

  • Donc le 29ème nombre de la suite sera 67.

Remarque:

• La suite continuerait ainsi:

  • • 73, 74, 75, 76, 77, 78

    • 83, 84, 85, 86, 87, 88

    • 333, 334, 335, 336, 337, 338

    • et ainsi de suite