41. Arbres magiques

Source: www.mathkangaroo.us (the 2016 sample file is here)

Solution:

• On va donner des noms aux arbres:

  • • l'arbre à 6 poires + 3 pommes est l'arbre A

    • l'arbre à 8 poires + 4 pommes l'arbre B.

• Pour avoir 25 pommes, on peut avoir

  • • soit 3 arbres A (9 pommes) + 4 arbres B (16 pommes)

      • • Dans ce cas-ci, on aurait 3x6 + 4x8 poires, ce qui fait 50 poires.

    • soit 7 arbres A (21 pommes) + 1 arbre B (4 pommes)

      • • Dans ce cas-ci, on aurait 7x6 + 1x8 poires, ce qui fait aussi 50 poires.

  • Au total il y a donc 50 poires quelque soit le cas choisi ci-dessus.