10. Jours sans pluie

Source: nrich.maths.org

On suppose qu'il n'y a que 2 possibilités pour chaque demi-journée: pluie ou soleil.

Solution courte:

• Il y a 11 demi-jours de pluie et 9+12 = 21 demi-jours de soleil, ce qui fait un total de 32 demi-jours ou 16 jours entiers.

• Sur ces 16 jours en tout, il y a 11 jours ou il y a de la pluie (soit le matin, soit l'après-midi).

• Donc il reste 16 - 11 = 5 jours sans pluie

Solution moins courte:

• Il y a 3 après-midis ensoleillés de plus que les matins, ce qui fait déjà 3 matins de pluie sur les 11 demi-jours de pluie.

• Il reste 8 demi-jours de pluie: 4 matins et 4 après-midis (mais pas les mêmes jours) pour avoir le même nombre de matins et d'après-midis au total.

• Ce qui fait au total

  • • 3+4 = 7 matins de pluie et 4 après-midis de pluie

    • 9 matins et 12 après-midis ensoleillés

    • En tout: 16 matins et 16 après-midis, donc 16 jours au total

• Sur ces 16 jours en tout, il y a 11 jours ou il y a de la pluie (soit le matin, soit l'après-midi).

• Donc il reste 16 - 11 = 5 jours sans pluie