22. Nombres en 1 et 2

Source: rsmfoundation.org

Solution: Il faut toujours que la somme des chiffres soit égal à 7:

• Uniquement des 1: 1111111

• Un 2 et des 1: 111112, 111121, 111211, 112111, 121111, 211111 - il y a 6 positions possibles pour le 2 dans ce nombre à 6 chiffres.

• Deux 2 et des 1: 11122, 11212, 11221, 12112, 12121, 12211, 21112, 21121, 21211, 22111 - il y a 10 combinaisons possibles.

• Trois 2 et des 1: 1222, 2122, 2212, 2221 - 4 positions possibles pour le 1 dans ce nombre à 4 chiffres.

• Quatre 2 (ou plus): pas possible car la somme des chiffres est plus que 7.

Au total il y a dont 1 + 6 + 10 + 4 = 21 nombres possibles avec des chiffres 1 et/ou 2 et dont la somme des chiffres est égal à 7.