19. Combien de bougies
Source: zoutils.ek.la
Solution:
A 1 an, on aura soufflé 1 bougie.
A 2 ans, on aura soufflé 1 bougie à son premier anniversaire, et 2 bougies à son deuxième anniversaire, ce qui fait 1 + 2 = 3 bougies en tout.
A 3 ans, on aura soufflé 1 + 2 + 3 = 6 bougies.
Et ainsi de suite...
A 9 ans, on aura soufflé 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 bougies.
On appelle ces nombres 1, 3, 6, 10, ... les nombres triangulaires. Les nombres triangulaires sont obtenues en faisant la somme des n premiers nombres naturels non-nuls. 45 est donc le 9ème nombre triangulaire, soit la somme des 9 premiers nombres naturels non-nuls. On les appelle ainsi car on peut les représenter avec des triangles. Plus d'informations ici et plus d'infos récréatives ici.