25. Augmentation d'aire
Source: delta.edu
Solution:
Il est toujours utile de faire un schéma pour visualiser la question.
Prenons un carré initial (rouge), et augmentons son coté de 50% (bleu):
Le coté du carré bleu est 1.5 fois le coté du rouge.
La partie bleue correspond à 180cm^2.
Coupons les parties du carré bleu comme ceci:
Les 2 rectangles verts correspondent à la moitié du carré rouge chacun, donc ces 2 rectangles ensemble ont la même aire que le carré rouge.
Le petit carré bleu qui reste correspond au quart (0.25) du carré rouge.
Donc au total, la partie (verte et) bleue correspond à 1.25 fois la partie rouge.
Vue que l'aire ajoutée (vert/bleu) avec l'augmentation du coté du carré correspond à 1.25 fois l'aire initiale (rouge), on peut dire que 180 cm^2 correspondent à 1.25 fois l'aire initiale. 180 / 1.25 = 144.
L'aire du carré initial (rouge) est donc 144cm^2.