26. Pièces et billets

Source: maths-et-tiques.fr

Solution:

• L'idée est d'avoir plutôt des billets de 5€ que des pièces de 2€.

  • • Pour avoir 10€, on peut soit avoir 5 pièces de 2€, soit 2 billets de 5€.

• Pour obtenir 23€:

  • • On pourrait commencer avec 4 billets de 5€. Mais il nous resterait 3€, qui sont impossibles à faire avec des pièces de 2€.

    • Avec 3 billets de 5€, il reste 8€, qu'on peut obtenir avec 4 pièces de 2€.

    • 23 € = 3 x 5 € + 4 x 2 €

• Pour obtenir 54€:

  • • Avec 10 billets de 5€ il reste 4€, qu'on peut obtenir avec 2 pièces de 2€

    • 54 € = 10 x 5 € + 2 x 2 €

• Pour obtenir 81€:

  • • Avec 16 billets de 5€ il resterait 1€, ce qui est impossible avec des pièces de 2€.

    • Avec 15 billets de 5€, il resterait 6€, ce qui est possible avec 3 pièces de 2€.

    • 81 € = 15 x 5 € + 3 x 2 €