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数学竞赛
Diophantine Equations
积分相关
Gamma与Beta函数
SPM 财务数学
数列与级数
逻辑
真值表
随堂练习
推理有效性
平面向量
第一堂课
随堂练习1
第二堂课
随堂练习2
第三堂课
随堂练习3
第四堂课
随堂练习4
第五堂课
随堂练习5
微分的应用
① 函数的奇偶性
早上 10 a.m. 的课
下午 3 p.m. 的习题解说
② 驻点、增减区间与极值
早上 10 a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
③ 拐点与凸向区间
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
④ 渐近线
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
⑤ 曲线作图
① 多项式函数
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
② 分式函数
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
③ 对数函数
早上 10a.m. 的課
下午 3p.m. 的习题解说
④ 指数函数
早上 10a.m. 的課
下午 3p.m. 的习题解说
⑤ 三角函数
早上 10a.m. 的課
下午 3p.m. 的习题解说
图像变换小游戏
⑥ 牛顿法
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
本章综合题
⑦ 高二微分的应用 (相关变率与近似计算)
课本习题
本章讲义
本章讲义解答
不定积分
① 基本积分公式
本节讲义
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解说
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解说
② 换元积分法
本节讲义
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解说
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解说
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解说
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的习题解说
③ 部分分式积分法
本节讲义
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
④ 三角函数的积分法
本节讲义
① sin(x)、cos(x)奇偶次幂
① 早上 10a.m. 的题目解说
① 下午 3p.m. 的习题讲解
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解说
② tan(x)、sec(x)的高次幂
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
③ 利用积化和差公式
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解说
④ 分母含sin(x)、cos(x)
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 根式内做三角换元
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 分部积分法
本节讲义
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解说
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解说
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的课
⑥ 积分复习
一些技巧
一些技巧的解答
有奖征答⑥
⑦ 积分练习
积分88
积分88解答
积分100
积分100解答
课本习题
本章讲义解答
定积分
①定积分的概念与计算
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
① 复习圆的知识
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 早上 10a.m. 的课
⑤ 下午 3p.m. 的习题解答
② 直角坐标系与极坐标系下面积的计算
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
③ 极坐标方程式图像
③ 四叶玫瑰线
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 早上 10a.m. 的课
⑤ 下午 3p.m. 的习题解答
③ 旋转体的体积
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 早上 10a.m. 的课
⑤ 下午 3p.m. 的习题解答
⑥ 早上 10a.m. 的课
⑥ 下午 3p.m. 的习题解答
⑦ 早上 10a.m. 的课
⑦ 下午 3p.m. 的习题解答
⑧ 早上 10a.m. 的课
⑧ 下午 3p.m. 的习题解答
⑨ 早上 10a.m. 的课
⑨ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 定积分的近似计算
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
极坐标纸
画画极坐标方程式图像
课本习题
本章讲义
本章讲义解答
常微分方程式
① 常微分方程式
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解答
② 一阶常微分方程式的解
变量分离微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
一阶线性微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
一阶齐次微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
辨别一阶微分方程式
③ 一阶常微分方程式的应用
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 二阶常系数线性微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 教学影片
④ 习题解答
⑤ 教学影片
⑤ 习题解答
⑥ 总结
⑥ 习题解答
课本习题
本章讲义
本章讲义解答
复数
① 数的扩展
② 复数
③ 复数的加减法
④ 复数的乘法
① 题目讲解
② 题目讲解
⑤ 复数的除法
题目讲解
随堂练习解答
⑥ 复数的向量表示法
① 题目讲解
① 随堂练习解答
② 题目讲解
② 随堂练习解答
③ 题目讲解
③ 随堂练习解答
⑦ 复数的三角函数式
① 题目讲解
① 随堂练习解答
② 题目讲解
② 随堂练习解答
⑧ 复数的三角函数式的乘法与除法
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
⑨ 复数的乘方
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
统考题
⑩ 复数的开方
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
③ 题目讲解
③ 随堂练习
⑪ 一元n次方程式根的讨论
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
③ 题目讲解（后来没有再讲了）
③ 随堂练习
④ 题目讲解-韦达定理
④ 随堂练习
⑤ 题目讲解
立体几何
两个平面所成的角1
两个平面所成的角2
两个平面所成的角3
两个平面所成的角4
两个平面所成的角5
简易立体应用题1
简易立体应用题2
简易立体应用题3
简易立体应用题4
三视图及经纬线
坐标变换
① 坐标轴的平移
第一堂课及题目解答
② 利用坐标轴的平移化简二元二次方程式
第一堂课
③ 坐标轴的旋转
第一堂课
第二堂课
随堂练习解答
圆锥曲线
① 圆锥曲线
第一堂课
随堂练习解答
② 抛物线
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第三堂课的随堂练习解答
第四堂课
第四堂课的随堂练习解答
③ 椭圆
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第三堂课随堂练习解答
第四堂课
第五堂课
第五堂课随堂练习解答
第六堂课
第六堂课随堂练习解答
④ 双曲线
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第四堂课
第四堂课随堂练习
第五堂课
第五堂课随堂练习
第六堂课
第六堂课的补充
第七堂课
第八堂课
第八堂课随堂练习
圆锥曲线的切线
6.1 过圆锥曲线上一点的切线
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第四堂课
第五堂课
第六堂课
第七堂课
第八堂课
第九堂课
第十堂课
6.2 已知斜率的切线方程式
第一堂课
第一堂课随堂练习
第二堂课
第三堂课
第三堂课随堂练习
6.3 过圆锥曲线外一点的切线
第一堂课
第二堂课
第二堂课随堂练习
第三堂课
第三堂课随堂练习
补充：尺规作圆外一点所引的切线
参数方程式
7.2 参数方程与普通方程的互化
第一堂课
第一堂课随堂练习
第二堂课
第二堂课随堂练习
7.3 参数方程式与轨迹
第一堂课
第二堂课
7.4 参变函数的微分法
第一堂课
第一堂课随堂练习
第二堂课
第三堂课
第四堂课
7.5 圆锥曲线的参数式
抛物线
椭圆
双曲线和直角双曲线
2024年版
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微分的应用
① 函数的奇偶性
早上 10 a.m. 的课
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② 驻点、增减区间与极值
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③ 拐点与凸向区间
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⑤ 曲线作图
① 多项式函数
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③ 对数函数
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④ 指数函数
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不定积分
① 基本积分公式
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① 早上 10a.m. 的课
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③ 部分分式积分法
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④ 三角函数的积分法
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① sin(x)、cos(x)奇偶次幂
① 早上 10a.m. 的题目解说
① 下午 3p.m. 的习题讲解
② 早上 10a.m. 的课
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② tan(x)、sec(x)的高次幂
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③ 利用积化和差公式
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①定积分的概念与计算
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③ 旋转体的体积
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② 利用坐标轴的平移化简二元二次方程式
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圆锥曲线
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不定积分
① 基本积分公式
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③ 部分分式积分法
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④ 三角函数的积分法
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① sin(x)、cos(x)奇偶次幂
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早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 根式内做三角换元
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 分部积分法
本节讲义
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解说
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解说
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的课
⑥ 积分复习
一些技巧
一些技巧的解答
有奖征答⑥
⑦ 积分练习
积分88
积分88解答
积分100
积分100解答
课本习题
本章讲义解答
定积分
①定积分的概念与计算
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
① 复习圆的知识
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 早上 10a.m. 的课
⑤ 下午 3p.m. 的习题解答
② 直角坐标系与极坐标系下面积的计算
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
③ 极坐标方程式图像
③ 四叶玫瑰线
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 早上 10a.m. 的课
⑤ 下午 3p.m. 的习题解答
③ 旋转体的体积
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 早上 10a.m. 的课
④ 下午 3p.m. 的习题解答
⑤ 早上 10a.m. 的课
⑤ 下午 3p.m. 的习题解答
⑥ 早上 10a.m. 的课
⑥ 下午 3p.m. 的习题解答
⑦ 早上 10a.m. 的课
⑦ 下午 3p.m. 的习题解答
⑧ 早上 10a.m. 的课
⑧ 下午 3p.m. 的习题解答
⑨ 早上 10a.m. 的课
⑨ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 定积分的近似计算
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
极坐标纸
画画极坐标方程式图像
课本习题
本章讲义
本章讲义解答
常微分方程式
① 常微分方程式
早上 10a.m. 的课
下午 3p.m. 的习题解答
② 一阶常微分方程式的解
变量分离微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
一阶线性微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
一阶齐次微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
辨别一阶微分方程式
③ 一阶常微分方程式的应用
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 二阶常系数线性微分方程
① 早上 10a.m. 的课
① 下午 3p.m. 的习题解答
② 早上 10a.m. 的课
② 下午 3p.m. 的习题解答
③ 早上 10a.m. 的课
③ 下午 3p.m. 的习题解答
④ 教学影片
④ 习题解答
⑤ 教学影片
⑤ 习题解答
⑥ 总结
⑥ 习题解答
课本习题
本章讲义
本章讲义解答
复数
① 数的扩展
② 复数
③ 复数的加减法
④ 复数的乘法
① 题目讲解
② 题目讲解
⑤ 复数的除法
题目讲解
随堂练习解答
⑥ 复数的向量表示法
① 题目讲解
① 随堂练习解答
② 题目讲解
② 随堂练习解答
③ 题目讲解
③ 随堂练习解答
⑦ 复数的三角函数式
① 题目讲解
① 随堂练习解答
② 题目讲解
② 随堂练习解答
⑧ 复数的三角函数式的乘法与除法
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
⑨ 复数的乘方
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
统考题
⑩ 复数的开方
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
③ 题目讲解
③ 随堂练习
⑪ 一元n次方程式根的讨论
① 题目讲解
① 随堂练习
② 题目讲解
② 随堂练习
③ 题目讲解（后来没有再讲了）
③ 随堂练习
④ 题目讲解-韦达定理
④ 随堂练习
⑤ 题目讲解
立体几何
两个平面所成的角1
两个平面所成的角2
两个平面所成的角3
两个平面所成的角4
两个平面所成的角5
简易立体应用题1
简易立体应用题2
简易立体应用题3
简易立体应用题4
三视图及经纬线
坐标变换
① 坐标轴的平移
第一堂课及题目解答
② 利用坐标轴的平移化简二元二次方程式
第一堂课
③ 坐标轴的旋转
第一堂课
第二堂课
随堂练习解答
圆锥曲线
① 圆锥曲线
第一堂课
随堂练习解答
② 抛物线
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第三堂课的随堂练习解答
第四堂课
第四堂课的随堂练习解答
③ 椭圆
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第三堂课随堂练习解答
第四堂课
第五堂课
第五堂课随堂练习解答
第六堂课
第六堂课随堂练习解答
④ 双曲线
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第四堂课
第四堂课随堂练习
第五堂课
第五堂课随堂练习
第六堂课
第六堂课的补充
第七堂课
第八堂课
第八堂课随堂练习
圆锥曲线的切线
6.1 过圆锥曲线上一点的切线
第一堂课
第二堂课
第三堂课
第四堂课
第五堂课
第六堂课
第七堂课
第八堂课
第九堂课
第十堂课
6.2 已知斜率的切线方程式
第一堂课
第一堂课随堂练习
第二堂课
第三堂课
第三堂课随堂练习
6.3 过圆锥曲线外一点的切线
第一堂课
第二堂课
第二堂课随堂练习
第三堂课
第三堂课随堂练习
补充：尺规作圆外一点所引的切线
参数方程式
7.2 参数方程与普通方程的互化
第一堂课
第一堂课随堂练习
第二堂课
第二堂课随堂练习
7.3 参数方程式与轨迹
第一堂课
第二堂课
7.4 参变函数的微分法
第一堂课
第一堂课随堂练习
第二堂课
第三堂课
第四堂课
7.5 圆锥曲线的参数式
抛物线
椭圆
双曲线和直角双曲线
2024年版
Gamma与Beta函数
阅读材料：
Gamma and Beta Integrals
练习：成大数理比赛-2025年第12题
练习：
成大数理比赛-2025年第15题
练习：类似题
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