今天我们来看旋转体的体积。首先我们需要有个物体才能算体积，很简单那就用之前的面积让它绕着x轴或者y轴转一圈。下面的影片里，因为能力的关系😵，只给大家看到曲线绕着x轴转的情况，实际上阴影面积是一整片扫过去，出来的旋转体是实心的。

（笛子的部分是我吹的。）

扫完以后，我们就要来算体积了。概念跟之前一样：切n等份！大家一定有吃过白面包，就像那样切片。只是我们要垂直于旋转轴切下去。而且切出来的是圆盘。我们切完以后加总，得出来的就是旋转体的近似值。为了得到真实的旋转体体积，最后还要取极限，让n趋近无穷（切很多很多很多片的意思）。

接下来我们来看看直圆锥的体积。请大家在点开影片之前问自己，直圆锥的体积公式。大家看过它的公式推导吗？为什么有个1/3呢？球的体积呢？有看过公式推导吗？

此刻的你会不会怀疑这些公式是否是假的？

我个人的话倒是很震惊这些看起来简单的知识，竟然是用相信的方式学习来的——老师说的，我记下来，这样变成了自己的知识，而没有追问为什么。可见中学的我是很乖的小孩（贬义）😄

我们来看看积分可以怎么帮助我们推导公式吧！

接下来看题！

再来，我们推导球的体积公式！

接下来请大家动手算算1(d,e,f)。

噢对了，今天两个影片里的笛子不是我吹的，我只是吹牛而已。

所以不要太相信老师，只有自己得证过的东西才是自己的。😀