今天要来看的是一阶线性微分方程！它的解法非常固定！是很简单、好解的类型！

开始观看教学影片前，有三个问题邀请大家注意：

1. 怎么样的微分方程式叫做"一阶线性"微分方程式？你会辨别它吗？

2. 什么样的微分方程式一定可以用积分因子法来解？

3. 积分因子是怎么产生的？

首先我们先来看两个今天会用到的知识点：

先讲一题可以用变量分离方法，也可以用积分因子法来解的题目：

大家可能会觉得积分因子怎么来得这么神奇，那我们来看看它的诞生：

好，接下来我们要来实际用用看！

注意看看我们怎么得到积分因子的哦！

很好玩吧，这积分因子的点子！我们看第二小题，来习惯积分因子：

好，要得到积分因子，有以下步骤：

1. 把 y' 前面清空变成1，然后抓 y 前面的"东西"去积分；

2. 抓 y 前面的"东西"去积分出来以后，放在 e 的头上

耶，这样就有积分因子了！

我们再来看一个小题！确认没问题！

好，积分因子没问题，那整个流程也要OK喔！

1. 对微分方程式左右同乘积分因子；

2. 左边收在 (大括弧) ' 里面；

3. 左右对 x 积分，左边永远靠微积分基本定理得回自己，右边靠自己的积分技巧！

4. 整理完就搞定通解了！

那我们用下面两个小题来确认整个标准化的解题流程大家都OK👌！

好，那大家也来练习看看吧！第一题右边的五个小题 1(f-j) 以及第二题交给大家来写！

大家去练习前，还记得开始之前的三个注意点吗？

1. 怎么样的微分方程式叫做"一阶线性"微分方程式？你会辨别它吗？

2. 什么样的微分方程式一定可以用积分因子法来解？

3. 积分因子是怎么产生的？

第二题是要锻炼大家的眼力，看看能不能把同时可以用两种方法，也就是"变量分离法"以及"积分因子法"的题目辨别出来。考试的时候，这些微分方程参杂在一起，所以哪一种微分方程要怎么处理，就变成了关键！

随堂练习交给大家！