今天大家要学会的是

（1）怎么按照题目的意思把微分方程式写出来（正比、反比）；

（2）确认知道为何第一题的质量变化率要加负号；

（3）确认知道怎么根据题目给的资讯，把比例常数算出来。

我们用最朴实的衰变问题来过一遍！首先是题目分析：

算到特解以后，我们要把比例常数 k 算出来！

接下来这题很有意思，我们要来算第二宇宙速度。有时候人生难以逃逸，知道自己会算需要多少速度才能逃离地球，可能还不错。首先是题目分析：

接下来把微分方程式解出来，然后代入初始值等，完成题目需要的证明：

如果物理课有推导过，应该是用功能原理。这算是另一个看法。有意思吧！

接下来，我们看一下雨滴掉下来的问题，首先是题目分析：

接着就是解微分方程式，一样是用变量分离法，这里我们不必担心分母为零，因为 g-vk=0 就无法满足题目的初始值：

我们最后可以看出这个雨滴在自由落体后，如果还没坠地，速度会趋近一个定值（终端速度）。

这速度与 k 有关，而 k 又是用来描述质量变化率的比例常数。

dm/dt = k*m

我们考虑大雨滴、小雨滴两种雨滴，如果两者的质量增加率相同。那么大雨滴的k比较小，这表示其终端速度比较大。

这简单的雨滴模型就能解释为何先掉下来的都是大雨滴，之后才是小雨滴。

当然，这只是很粗浅的想法。雨滴模型可以因为加入更细致的考量，变得更复杂，但是最后更能呈现整体面貌。

好！那我们今天最主要的目标就是第一题里的流程：

（1）怎么按照题目的意思把微分方程式写出来（正比、反比）；

（2）确认知道为何第一题的质量变化率要加负号；

（3）确认知道怎么根据题目给的资讯，把比例常数算出来。

请大家动手做第四、第五题，练习这个流程。其中第四题需要把比例常数 k 给算出来。