来看题目:
第二题(b) 抄错题目,把 3+5i 抄成 3-5i,可以将错就错,偷改题目。
如果想算原本的题目 ("3+5i") ,那么与之对应的答案是 x=4, y=-1。
我们在加减法的时候看过,先加减、后共轭 = 先共轭、后加减,顺序可以改变。
乘法也可以:先乘再共轭 = 先共轭再乘
另外又到了随缘题:乘法在复数集合也是封闭的。
乘法的交换、结合、分配律:
看完以后请大家动手做9c。另外开放有奖征答12:证明5(b,c)。
或许大家看完加减法与乘法的随缘题以后,会想知道实数这么好,究竟是怎么建立起来的?
我记得大一还是大二的夏天,读过一本小小书,是Edmund Landau 的 Foundations of Analysis。里面从最简单自然数五条公理,建构出实数系。只要全程逻辑在线,读完会有看完种子萌芽变成大树那种感觉。
这里顺便嘴一下:读大师的论文或书本,一定会发现他们的论述都很清晰,然后感觉"666赞赞赞"。如果读了觉得嗯不知道在讲什么,有可能是作者的问题哦(但也有可能是读者的问题啦XD)。
之前说过数学系会做随缘题类似的事,现在想想,应该说,数学系教授不会在课堂上讲,可是学生可以自己去挖来看。
(原本想顺便附上Foundations of Analysis的盗版连接,搜寻了很久看来没有线上PDF,可能等大家去大学才能在图书馆找到吧。反正提一提,之后有缘遇见的时候自会记得。)
说起Landau,可能有人以后会碰见俄罗斯Landau。俄罗斯Landau是另一个同名不同姓的人,以液态氦的超流体研究拿过物理诺贝尔,他的物理十册巨著十分有名。我是没有读完啦,有志做物理的同学可以在小笔记本里记下这个。不过物理的经典也是很多,不一定要死磕这套,特别是苏联体系出来的科学家都很变态强,著作都很变态难。有时候就……随缘(好像太佛系了不行这样,那请大家量力而为地死磕好了)。
(图示:上面二图、下面二图各为德国Landau与俄罗斯Landau及其著作)