我们先来看看极限与积分这题，先算定积分：

再来是取极限！计算极限的方式不少：

当然要放大招也可，只是要记得检查这题的分子分母都趋近于0，是0/0不定型，可以使用罗必达法则。

接下来要计算最小值。不管题目做出什么要求，看到定积分，可以算的就先算出来。这里有三项的和要平方，解的一开始先推导了它们的展开公式：

接下来可以决定最小值的方法，肯定要马上想起微分！当然，因为这题的a是二次式，所以也可以考虑使用配方法。

接下来看看老朋友，递回式。

好，看好n以后，我们可以开始证明了。注意这是活泼顺序表第一排的函数cos(x)乘上第二排的x^n，所以一定是做分部积分。做了一次分部积分以后出现sin(x)，但是题目要得证的是I_(n-2)，也就是要有cos(x)再出现一次，那只能再进行第二次的分部积分了！

接着算I5，需要I3以及I1。其中I1无法使用递回式计算要重头算。（注意递回式的n从2开始）

接下来请大家做习题12a。点我看习题