今天我们要来看旋转轴不是x、y轴的例子。虽然不是x、y轴,但好歹也是平行于这两轴,所以做法没有差太多,主要是旋转半径要注意。我们先来看如何正确把旋转体体积的定积分式子写对!
然后……旋转体中间的空洞害我发生了一些事……还好有用手机拍到,大家看看!超可怕der
啊其实刚才是要给大家看那个介于旋转轴与阴影区域中间,由青色线旋转出来的小体积挖掉的状态啦。接下来的影片是在解释定积分怎么算,如果有算到可以对看答案!
再来一题,要注意旋转半径!
好,我们总结一下今天的内容:
旋转轴若是X轴,或平行于它的(反正就是横的),那旋转体体积就是dx;
旋转轴与阴影区域之间有空白,就要做大体积减小体积。
大体积的旋转半径就是从旋转轴开始,垂直画到阴影区域最远的长度;
小体积的旋转半径就是从旋转轴开始,垂直一画到阴影区域就停的长度。
那接下来请大家写3(d,e,f),来确认是否有get到。