首先我们来介绍二阶常系数线性微分方程出场。在下面的影片里,会提到:
(1)何谓常系数;
(2)线性微分方程式独有的性质:解的叠加原理;
(3)二阶常系数线性微分方程的特征方程式。
特征方程式是一个一元二次方程式,所以我们可以分成三类:
我们今天讨论的是判别式大于零的情况,来看例题,实际操作是很容易的!
刚才找的是通解,现在我们来看看特解!
请大家注意,为何二阶微分方程式需要有两个初始条件:
操作也很容易对吧!
那接下来请大家动手解第一、二题。