2024 June

Speaker:

相川 勇輔 氏（東京大学）

Yusuke Aikawa (The University of Tokyo)

2019年に北海道大学で博士号を取得し，三菱電機に就職しました．その後，2023年に三菱電機を退職し，今は東京大学で働いています．
学生時代は整数論や代数幾何学を専門に学びましたが，社会人になってからは暗号技術の研究を数学的な立場から行ってきました．その中で，これまでは楕円曲線の同種写像を利用した暗号を主に研究しましたが，最近はエクスパンダーグラフや符号理論などといった離散数学的対象と暗号の関わりに関心を深めています．

I got a Ph.D. from Hokkaido University in 2019 and then joined Mitsubishi Electric. After resigning from Mitsubishi Electric in 2023, I am now working at the University of Tokyo. During my student years, I majored in number theory and algebraic geometry, but after becoming an employee, I have been conducting research on cryptography from a mathematical viewpoint. In my research, I mainly focused on cryptography utilizing isogenies of elliptic curves. Recently, I have a growing interest in the relationship between cryptography and some discrete mathematical objects such as expander graphs, coding theory and so on.

Title (first part):

暗号技術を数学する

Mathematical Cryptology

※講演は日本語で行われます。英語のスライドが提供されます。
* The talk will be in Japanese; English slides will be provided.

Abstract (first part):

現代の情報化社会を生きる私たちは通信技術を日常的に利用しています．私たちがそれらを安全に利用するためには，情報の秘匿や認証が欠かせません．暗号技術はまさにその役割を担っています．

暗号技術は大きく分けて共通鍵暗号と公開鍵暗号に分けることができます．そのうち公開鍵暗号は数学応用の成功例としてしばしば取り上げられ，一度はこの言葉を耳にしたことがあるのではないでしょうか．実際，そのアルゴリズムの設計や安全性の評価には数学的な（時には高度な）技法が欠かせません．

そこで今回は，公開鍵暗号の利用例からはじめ，この技術を実現するために数学がどのように利用できるのか，また逆に暗号技術の研究を通じて数学にどのような好影響があったのかを講演者の研究成果を交えながら話したいと思います．さらに，現在研究開発および標準化活動が世界的に進められている次世代の公開鍵暗号である耐量子計算機暗号についての動向も共有したいと思います．

In today's information society, we use communication technology on our daily life. For us to use these technologies secure, confidentiality and authentication of information are essential. Cryptography plays precisely this role.
Cryptography can be broadly divided into symmetric-key cryptography and public-key cryptography. Among them, public-key cryptography is often referred as a successful example of an application of mathematics, and one may have heard of this term before. In fact, design of these algorithms and analysis of their security rely heavily on mathematical techniques, sometimes highly advanced ones.
Thus, in this talk, I would like to start with examples of public-key cryptography in use and discuss how mathematics can be utilized to realize this technology. Conversely, I will also talk about the positive impacts that cryptography has had on mathematics, including my results. Furthermore, I would like to share the current trends in post-quantum cryptography, which is a next generation of public-key cryptography that is currently being actively researched and in standardization process.

Title (second part):

数学科での日々を思い出す

Reminiscing about the days in the department of mathematics

Abstract (second part):

僕は博士課程の修了まで数学科で教育を受けたのち民間企業に就職し，その後に大学教員になりました．学生時代は産業技術総合研究所で半年ほど研究インターンをしていたこともあり，キャリアの中で産学官それぞれの環境を（長くはない時間でしたが）経験してきました．また，現在は工学部の研究科に所属しているので，学生時代をすごした数学科とはまた異なった環境で日々を過ごしています．そして，数学科で過ごした日々はいささか遠いものとなりました．

さて，僕はその経験の中で，自らが育った数学科という環境の特殊性を感じてきました．そこで，今回は研究者としてのキャリアという観点から，自分の経験の限りにおいて数学科での日々を相対化し，その良いところとともに，今後良くなっていくとよいなと考える点について話します．

After completing my doctoral studies in mathematics, I joined a private company and later became a university faculty member. I also did a six-month research internship at the National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) when I was a student. During these careers, I was able to experience (though not for a long time) different environments in industry, academia, and a national institute. Currently, I belong to a faculty of engineering, which is a different environment from the department of mathematics where I spent my student days. Looking back, those days in the department of mathematics feel somewhat distant now.
Throughout these experiences, I have felt the uniqueness of departments of mathematics. Thus, in this talk, from a perspective of a career as a researcher, I would like to contextualize my days in the department of mathematics based on my experiences, including its strengths as well as what I hope will improve in the future.