2021 October

Title : 

An invitation to Newton-Okounkov bodies ... and beyond.   

Abstract: 

This will be an expository talk aimed at a broad audience, including beginning graduate students. 

The aim is to give a bird’s-eye view of the research area of Newton-Okounkov bodies, which lies in the rich intersection of algebraic/symplectic geometry, combinatorics, and representation theory, among others. The story will be necessarily biased by my personal taste but I hope will be nevertheless engaging. My story will begin with the theory of toric varieties and fans, which establishes an exact dictionary between the combinatorics of a “fan” and the geometry (and topology) of an associated toric variety. Using toric varieties as a motivation, I will sketch how the theory of Newton-Okounkov bodies (and subsequent developments) have created new links between geometry, combinatorics, and algebra.  If the time permits, I will sketch some ways that Newton-Okounkov bodies have contributed to other research areas, including (but not limited to!): symplectic geometry, toric degenerations, and the search for Mori dream spaces.

The talk will be light on details, and instead, it will aim to convey some of the pleasure and excitement of this research area.

Discussion Theme (for the 2nd part of the event) : 

What does an inclusive research environment look like?

包摂的（inclusive）な研究環境とは？

* This is not a test, of course. If you are interested but don't have any ideas, you are welcome! Please feel free to discuss not only this topic, but also get ideas from Megumi's talk.

これはもちろん、テストではありません。関心はあるけれど、何もアイディアはないという方も、大歓迎です。このテーマだけでなく、原田さんのお話からアイディアを得て、自由に議論を楽しんでください。

Feedback for Breakout  Room  Discussion from participants : 

・　もっと議論していたかったですね。その点でいうといかに普段からこういった観点で議論をしてこなかったのだな、と感じました（自戒をこめつつ）。私一個人としても継続的に活動していただけると大変有り難く思います。

・　女性限定公募について話題になり、女性研究者から機会の公平性に反する点で反対だとの意見があり、一方男女比是正のためにはやむを得ないという意見や、そもそも通常の公募が無意識のバイアスで男性有利になっている(同じ内容の申請書でも男女の別で採用率に差が出るなど)から必要だという意見があった。

・　明確な差別は対応できるが、組織に組み込まれていると対処がしにくいというコメントに共感しました。

・　非常によい機会であり、いろいろと学びたいこと伺いたいことが頭をもたげた。ただ、本日のブレイクアウトは司会をしたルームコーディネータと参加者の一対一対話が多くなった。少人数なので、コーディネータの仕事は少なくてよく、第二部前半の講演の感想を言い合うような、雑談的な時間帯があると話の広がりがもっと早かったかもしれない。時間的にも短く、あれほど大きな問題設定をしながら、概ね自己紹介と2～3の司会者との対話で終わった印象がある。今回のメンバーで話せる機会は今回だけなので、未来永劫解消できない不完全燃焼の感が強い。皆それぞれに話したい事があっただろうし、皆の都合がつくならブレイクアウト時間を倍以上設定しても会話が尽きなかったのではないかと思い残念な面がある。座談会方式（途中で退席したり復帰したりしてよい）にして、最大、人数×15分程度の時間は覚悟しておき、話題が尽きたら短く閉室ても構わない、というような設定にしてもよいのではないかと思った。

・　議論の部に参加して，分野に関係なくお互いの意見や考えを聞けて良かった．今後も続けて欲しいと思う．

・　よかった。

・　I would be very interested in hearing the second part by male researchers. What I do not like in general is that female researchers are expected to share their personal and private stories which often reveal emotional and vulnerable depth. Personally I only wish to be treated professionally in an academic setting, so being asked/expected to share such private stories is quite opposite of how I would like to be treated. Of course, however, I do understand and benefit from such stories and discussions. If we aim at gender equality in academia, then, it makes sense to me that men also practice such openness and willingness to be emotional and vulnerable.

・　数学科にはなぜ女性の学生が少ないのか、という議論の際に「小さい頃から目にする数学者のほとんどが男性である」ということにも原因の一端があるのではないか、という話になりました。確かに、教科書等で目にする数学者の肖像の多くは男性だったように思います（数学だけの傾向ではないかもしれません）。小中高（＋大）の教科書等に、女性数学者の肖像や活躍を多く盛り込むことは、単純ながら有効な手段ではないかと感じました。アメリカでは、大学の廊下などに、女性やマイノリティの数学者のポスターを貼るという取り組みがあるという話も伺いました。多様な属性の数学者の活躍について、日常的に、自然に知ることができる環境を、教育現場に整えることが重要だと思います。

・　Thank you to the organizers for setting up the colloquium. With regards to the second part of the meeting, the presentation of Prof Harada was very powerful, and I can only imagine that it will leave an important and long-lasting impression on the people who attended! I hope it will contribute to the discussion here well beyond the meeting itself.

・　3人で、おしゃべりを、楽しませていただきました。

・　アメリカは日本に比べるとはるかにハラスメントが少ないのではないかと思っていましたが、アメリカでもハラスメントの状況が大変厳しいものであると知り、改善の難しさを実感しました。

・    できるだけいろんな人と接したほうがいい。孤立しないよう大学でティータイムやランチタイムを他の人と共有するなど、自分の周りから環境を変えていくこともできる。今はオンラインでもつながることもできるので、何か解決策を考えて実践してみることも大切だと思います。

・   This is an incredibly important event, and I hope it spurs ideas for further activities.