Diría que el 100 % de los constructores amateurs optan por la técnica de "prueba/error" a la hora de seleccionar la dureza adecuada de su sistema de suspensión/amortiguación.

Lo que por supuesto no es algo que esté mal, simplemente se trata de dejar para lo último la elección del resorte (para el caso que sea éste el sistema elegido) y una vez que el avión se encuentra terminado en su etapa constructiva y con el peso completo, probar varios hasta dar con el adecuado.

Aunque claro, se presentan dos problemas: Uno de ellos es el contar con varios resortes para probarlos todos. El otro es que habría que dejar caer el avión con su carga máxima desde una determinada altura al piso para verificar si la compresión del resorte es la adecuada, también (y menos doloroso) se puede verificar lo mismo por otro método: Comprobar cuánto se comprimió el resorte tan solo con el peso máximo del avión apoyado en el piso y por medio de un simple cálculo aplicando la Ley de Hooke determinar la compresión máxima para una supuesta caída dada.

Existen también los que fabrican este sistema de suspensión, pero en vez de ubicar un resorte lo realizan incorporando varios "anillos" de material de goma (uretano) separados entre sí por medio de arandelas. Es por supuesto otro método absolutamente válido aunque difícil de calcular a priori para saber cuántos anillos poner. Posteriormente si el sistema quedó duro se extraerán anillos y si ha quedado blando se incorporarán más.

En este caso lo "blando" o "duro" del sistema queda a criterio de la evaluación subjetiva del sujeto pensante.

Hay básicamente tres formas de implementación en el tipo de amortiguación utilizada en la aviación experimental:

• Resorte helicoidal o anillos de goma de uretano

• Soga sandow, lo que en inglés se conoce como "Bungee shock cords"

• Resorte cantilever

Voy a omitir en este caso los anillos de uretano porque sería el equivalente a la soga sandow con la diferencia que en vez de trabajar a tracción como lo hace ésta, trabaja a compresión como lo haría el resorte. Lo que sí es conveniente aclarar, que el sistema de los anillos de goma es más liviano que el resorte y ocupa menos espacio físico.

Otros aviones experimentales más complejos pueden adecuar, además de los mencionados, un sistemas de amortiguación del tipo oleo neumático, pero no me voy a detener en estos sistemas ya que deben ser muy pocos los que lo implementan para la aviación experimental y si lo hacen seguramente siguen fielmente los planos.

Resorte helicoidal

Es el clásico y conocido resorte, el que podrá ser de sección cuadrada, redonda u ovalada. Cada sección posee sus características propias, pero todos se fabrican bajo los lineamientos de la norma ISO 10243.

Para seleccionar este sistema de suspensión en nuestro tren de aterrizaje habrá que verificar que nuestro resorte seleccionado posea la capacidad de soportar la carga máxima que le vamos a estar imprimiendo en un aterrizaje en su condición extrema, excepto se especifica en planos o manuales cual poner. Estas cargas y en definitiva la compresión del resorte, se pueden calcular siguiendo los lineamientos de FAR 23 de modo que posea la dureza adecuada soportando toda la carga de cálculo.

Soga Sandow (Bungee shock cords)

En este sistema, muy utilizado en línea Piper PA-XX y otros aviones de similares características, una cuerda especialmente resistente "envuelve" dos tubos del tren de aterrizaje, uno fijo al fuselaje y el otro inserto en el primero, fijo a la rueda.

Cuando el avión aterriza, el tubo fijo a la rueda intenta desprenderse y desliza hacia afuera. No hay mucho cálculo posible en este sistema, ya que la cosa se simplifica en darle determinada cantidad de vueltas a la cuerda e ir probando hasta alcanzar la dureza ideal del sistema muy a criterio de la persona.

Distinto del anterior, Este sistema de suspensión funciona a tracción. Lo que significa que mientras que el resorte se comprime, la cuerda se estira.

También existe la posibilidad de reemplazar un sistema sin sacrificar el método:

Esto es, incorporando resortes que trabajen a tracción en vez de a compresión y calcularlo como se haría en el primer caso.

Por otro lado hay quienes se desencantaron de un sistema y migran al otro como se observa en la imagen de abajo, es fácil concluir cuál es el sistema viejo y cual el nuevo implementado. Sin embargo, como todo, hay enamorados de uno u otro y no encuentro el sentido de justificar ninguno de ellos, si bien se sabe para mi caso en particular cual fue el seleccionado.

Resorte cantilever

En este sistema de amortiguación, se utiliza para tal fin el material propio que conforma la pata del tren de aterrizaje lo cual en realidad no es un resorte como el nombre traducido lo indica. El nombre en español es más bien la traducción literal de "Cantilever Spring" a como se llama el sistema en el inglés.

Aquí se hace gala de las propiedades elásticas del acero o el aluminio para generar la amortiguación, si es acero, en general se utiliza la aleación SAE 5160 que es justamente con la que se fabrican los resortes.

Para este caso en particular creo conveniente respetar los planos a rajatabla, ya que realizar "prueba y error" en este sistema implica tener que devastar material (si ha quedado duro) o tener que rehacerlo si ha quedado muy blando, lo que por supuesto representa un riesgo bastante elevado.

Es muy utilizado en aviación ligera, por Cessna y varios aviones más.

Es fundamental que para que las patas del tren de aterrizaje efectúen la amortiguación necesaria soportando la máxima carga necesaria, el espesor, el ancho y el largo de la misma sean los correctos ya que de estas variables surgirá la elasticidad adecuada del sistema completo para la carga total que debe soportar sin romperse ofreciendo la flexión justa.

Todo esto se puede calcular conociendo el Módulo de Young del material y las dimensiones.

LA FÍSICA DEL ATERRIZAJE

El sistema de amortiguación seleccionado para nuestro avión trabaja, sin más, respetando las leyes físicas de elasticidad de Hooke. Física bastante básica si se quiere.

Voy a trabajar y a calcular con el sistema del resorte, que fue el que seleccioné para mi avión.

El aterrizaje es una transformación de energía: De potencial y cinética a potencial y elástica. Con un condimento; fuerza de sustentación, como fuerza no conservativa del sistema que realiza un trabajo.

La sustentación está presente allí durante el planeo, excepto entre en pérdida a una determinada altura no lejos del suelo.

A los fines constructivos, uno bien puede imaginar una situación en la cual fabricar su tren de aterrizaje de modo tal que éste se encuentre listo para soportar un golpe duro.

Pero: ¿Cuáles son esas condiciones?

Según la FAR 23 hay que considerar algo de la sustentación remanente al momento del aterrizaje, como dije antes.

También establece una velocidad de descenso vertical y factores de carga determinados.

Sabemos que el aterrizaje es una entrada en pérdida controlada, y esta debe darse en el preciso momento cuando las ruedas tocan el piso. El aterrizaje perfecto es aquél donde no me di cuenta el traslado del aire al piso. En este aterrizaje, no hay prácticamente factor de carga.

Hay dos formas de realizar el cálculo para determinar la suspensión adecuada:

• Prueba y error

• Agarrar la calculadora y los libros

Prueba y error es básicamente un "no se como calcularlo" y es lo que a todos nos pasa en algún punto determinado del proceso constructivo.

Como en este caso en particular sí se como calcularlo, vamos entonces de llano a descartar el punto de la prueba y error y nos abocamos al cálculo.

Agarremos los libros y la calculadora

Cuando el avión planea, cae, y la velocidad de caída vertical es la que necesitamos conocer. No tiene absolutamente nada que ver con la velocidad indicada en el altímetro, pero sí con la tasa de descenso que indica el variómetro.

Así por ejemplo si estamos en un planeo donde el variómetro nos muestra un descenso de 500 pies por minuto, haciendo un traspaso a metros sobre segundo, estamos descendiendo en línea recta a razón de 2,54 m/s.

Existe una velocidad que debe ser la considerada según FAR 23.473(g) para realizar los cálculos:

Lo único que realmente me molesta, es tener que trabajar con estas unidades gringas tan desagradables...es muy fácil equivocarse, por eso trato de no omitir las unidades y al final hago un traspaso de pies por segundos a metros por segundos.

Entonces, según esta velocidad de descenso, la cual me imprime un determinado factor de carga, implica que si planeo a no más de 437 pies/min. indicados en el variómetro y golpeo directamente el piso con esa velocidad de descenso...No debería haber fallo estructural.

Allí estoy cargando al máximo el tren de aterrizaje con su máximo factor de carga (el que sea que traiga descendiendo a 2,22 m/s).

Eso sí, el golpe y el salto van a ser estrepitosos.

Ahora vamos a calcular la sustentación, siempre respondiendo a los lineamientos descritos en FAR 23. Es la sustentación remanente que el avión trae y la fórmula es la siguiente:

Aquí la cosa parece complicarse un poquito ya que seguramente hay datos que no conocemos, aunque deberíamos conocerlos todos.

Por ejemplo; el coeficiente de sustentación máximo es dato y particular de cada perfil alar (puede asumirse un valor de 1 como coeficiente máximo de sustentación si no se lo conoce).

Pero, si quisieran algo más exacto deberán buscar los gráficos para vuestros perfiles. Para mi caso particular les presento los gráfico en cuestión de mi perfil aerodinámico.

Respecto de la velocidad de pérdida, si la misma no es conocida, pues es fácil calcularla para nuestro avión, utilizando la siguiente fórmula:

Entonces, realizando los cálculos tenemos lo siguiente:

Anda bastante bien ¿verdad? son 67 Km/h para la velocidad de pérdida de este supuesto avioncito.

El resultado es de 552Kg. casi iguala al peso máximo del avión, con semejante sustentación, no caería nunca al piso. De hecho la FAR 23 indica que el valor obtenido no puede ser superior a los 2/3 del peso, con lo cual, voy directamente a usar el valor de "Mtow" por los dos tercios, esto es:

Hemos visto que la velocidad de descenso vertical va a ser de 2,22 m/s. Nuestro sistema de amortiguación del tren de aterrizaje estará preparado para recibir un golpe si el avión llega al piso a no más de esa velocidad de descenso vertical, lo que equivale a un poco más de 400 pies /min. de variómetro.

Para posteriores cálculos, se considerará que la sustentación que trae el avión es de dos tercios del peso máximo.

Ahora analicemos lo que sucede físicamente durante el aterrizaje

Veamos cada parte por separado, el avión llega al piso y en el instante que lo toca sucede lo siguiente:

Situación A (gráfico de la izquierda)

Hay una velocidad de descenso vertical "V₀"(verde) por lo que hay energía cinética, tenemos también sustentación "L"que nos detiene un poco la caída (rojo), el peso máximo del avión "W" y una altura inicial "h₀" naranja.

Si planteáramos esto en una ecuación de energía inicial del sistema nos quedaría algo así:

Situación B (gráfico de la derecha)

La fuerza de sustentación ha realizado un trabajo igual al módulo de su valor por la distancia "d". Ya no existe energía cinética porque ésta se ha transformado en energía elástica en el resorte y en el neumático, hay una fuerza "P" que es el peso del avión multiplicado por el factor de carga.

Veamos el concepto de "P" con un ejemplo práctico

Yo Peso 88 Kg.

Si me subo a un escalón y me tiro arriba de una balanza, en un instante la aguja va a alcanzar un valor máximo y luego descenderá hasta marcar los 88 Kg.

A cuanto mayor altura me encuentre y me arroje sobre la balanza, mayor será la marca de la aguja.

Supongamos que puedo marcar ese valor máximo de la aguja en la balanza y observo que la medición es de 176 Kg.

Sabiendo que mi peso es de 88 Kg, puedo deducir que el factor de carga es igual a 2. ya que el cociente entre 176 kg / 88 kg = 2

Con lo cual existe un factor de carga en el aterrizaje, que la FAR 23 denomina "ground reaction load factor" y lo abreviamos como "n_z"

Es obvio que si tengo un aterrizaje perfecto, no hay "n_z" sería como arrojarme desde una altura de un milímetro sobre la balanza, pero la cuestión es calcular nuestro sistema de amortiguación para un caso extremo y que la estructura del tren lo soporte, además de que toda esa energía sea absorbida eficientemente por el sistema de amortiguación.

Ahora vamos a plantear la ecuación de energía para la situación del gráfico de la derecha en donde el resorte se ha comprimido, al igual que el neumático:

Es necesario aclarar que la eficiencia del neumático no es la misma que la eficiencia del resorte, por tanto cuando en la ecuación de energía para un resorte su eficiencia es igual a 1/2, para el neumático corresponde 0,42 o lo que es lo mismo 21/50.

La distancia "d_n" es la distancia de deflexión SOLO del neumático.

Tenemos también el trabajo de la fuerza de sustentación, que lo escribimos como otra forma de energía:

Al igual que antes, vamos a escribir para el gráfico de la izquierda, la ecuación de energía final:

Y como la energía final de un sistema es igual a su energía inicial, ya que nada se pierde y todo se transforma; tenemos:

Entonces vamos a comenzar a suplantar términos para que quede algo posible de ser resuelto.

Para que no tengan que estar adivinando lo que he hecho, recuadro el término que será incorporado u operado algebraicamente o suplantado, en rojo:

Esto fue solo un poco de álgebra aplicada a una operación física. Hasta aquí, como se ve, la aeronáutica es solo un buen invento.

Todas estas operaciones realizadas fueron necesarias para que me quedara una expresión tal que pueda ser resuelta, debido que cuento ya con todos los datos.

Habrá que despejar entonces la variable “d_r” = deflexión del resorte, ya que lo que me interesa calcular es cuánto se tiene que comprimir.

Veamos, de izquierda a derecha, que significa cada letra de la ecuación:

"m" es la masa del avión, que para el caso del ejemplo es de 550 Kg.

"V" es aquella velocidad de descenso vertical que habíamos calculado al inicio = 2,22 m/s

"W" es el peso y para este caso, como hay que respetar las unidades, deberá ser en Newton "N", así que voy a pasarlo a esta unidad:

"d_r" como dijimos es variable a despejar

"d_n" es la deflexión del neumático que extraeremos de tablas.

"P" es el peso multiplicado al factor de carga, que para no complicar más las cosas tomaremos un valor estándar de "n_z" igual a 3.

Pero corresponde saber que en la FAR 23 establece como calcular este factor de carga.

A grandes rasgos, lo que se hace, es diseñar el sistema del tren de aterrizaje con un factor de carga menor al factor de carga del fuselaje (3 Vs 3,8) de modo que en un aterrizaje extremo, el tren sufra falla estructural antes que el fuselaje.

Ahora calculamos "P" con n_z = 3 y lo pasamos también a Newtons:

LOS NEUMÁTICOS

Dijimos que los neumáticos funcionan como un sistema amortiguador que colabora con los resortes. Por tanto no los podemos excluir para conocer con mayor exactitud cuánto se comprimirán los resortes habiendo descontado la deflexión de los neumáticos.

Los neumáticos clásicos aeronáuticos poseen una deflexión que está determinado y graficado en tablas, con lo cual se puede (no voy a decir que se encuentra fácil) observar para cada caso la deflexión correspondiente.

Mis neumáticos son 6.00 x 6 y la tabla para ellos es la siguiente:

Se puede notar que influye sobre manera la presión de inflado, yo he seleccionado 30 Psi con el que obtengo, para 3600Lbs (peso total más su factor de carga) una deflexión de 3,3 pulgadas. Puede que sea demasiado "inflado" pero es solo para graficar el ejemplo.

En realidad el peso total mas su factor de carga se dividirá entre los dos neumáticos, por tanto cada neumático va a soportar la mitad y flexionará aproximadamente la mitad, aquí como ya comencé los cálculos con el peso total, voy a considerar también el peso total sobre un solo neumático, o dicho de otro modo sobre “neumáticos” en general como si fuera una unidad, el resultado no se verá afectado.

Veamos ahora, que tenemos más datos, si podemos ir cambiando letras por números en la ecuación general:

Más allá que el largo de la ecuación me sobrepasa el ancho de una hoja, no quiero omitir las unidades, la mejor forma de equivocarse en esto, es evitando las unidades.

Resuelvo:

Conclusión:

Hemos verificado que para que TODA la energía que se produzca en un aterrizaje en donde mi avión sufrió un determinado factor de carga cayendo a 2,22m/s de velocidad de descenso vertical con un tercio de sustentación, toda esa energía será absorbida por mis resortes comprimiéndose 14,9 cm. (situación límite máxima para ellos también).

Puedo ya mismo deducir que cualquier resorte que se comprima MENOS que lo calculado bajo las mismas condiciones expuestas; es DURO.

Cualquier resorte que se comprima más, es BLANDO.