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En la primera parte se desarrolló la física en el aterrizaje y se plantearon las ecuaciones de transformación de energía.
Como el objetivo no es hacer esto imposible de comprender (entiendo que probablemente la primer parte pudo haber contenido demasiada fórmula) voy a intentar simplificar aquella última ecuación donde físicamente se demostró como calcular la deflexión de los resortes.
Ahora voy a presentar la ecuación AERONÁUTICA que deriva de la ecuación física.
Aeronáuticamente nos dicen que la deflexión del resorte se calcula del siguiente modo:
Claro que es imposible determinar la procedencia de esta ecuación excepto alguien se hubiera tomado el trabajo de seguir los pasos de explicados en la primera parte.
En esta nueva ecuación ya están incluidas las siguientes variables aunque no se vean expresadas:
Factor de carga de reacción del suelo = 3
Sustentación de 2/3 del peso máximo (no importa cuál sea éste)
Eficiencia del resorte = 1/2
Las únicas variables a ingresar son las siguientes:
- Carga alar (peso máximo "W" y superficie alar "S")
- La deflexión del neumático "dn"
El resultado quedará expresado en pies, por tanto habrá que pasarlo a centímetros para determinar finalmente la distancia de compresión del resorte.
Veamos ahora con esta ecuación, un poco más amigable y "aeronáutica" y corroboremos si obtengo el mismo resultado que en la ecuación física expresada en la parte anterior:
Buala!
El resultado es el mismo.
Con esto queda demostrado que esta última ecuación, sencilla, es igual a la expuesta en la primera parte, bastante más larga.
Solo que antes intenté demostrar que lo extríctamente Aeronáutico NO EXISTE. Lo que si existe y es ciencia, es la Física.
Ahora....Todo lo expuesto hasta aquí es perfectamente aplicable a un tren de aterrizaje para, por ejemplo, los siguientes aviones:
Si se presta atención, para todos los casos expuestos, las patas del tren de aterrizaje caen en ángulo de 90º desde el fuselaje y el eje de la rueda es perpendicular a la pata.
Lamentablemente, para el resto de los trenes de aterrizaje, esta fórmula es imperfecta. Dado que la pata que contiene el sistema de amortiguación o suspensión (sea resorte, sea un sistema neumático,hidráulico, etc.) cae en ángulo distinto a los 90º y por tanto la carga que soporta el resorte es diferente.
En los aviones que posteo como ejemplo en las imágenes de arriba, a la derecha un avión Karatoo con sistema de doble parrilla. A la izquierda, como no he encontrado ejemplos en la web para el tipo que quise mostrar, expongo mi propio fuselaje, avión "Audaz" con sistema simple.
Cada sistema soporta distintas cargas de acuerdo a los ángulos de las patas que, como se ve, dista mucho de ser recto.
Si se quiere calcular el sistema de suspensión ideal y no estar acudiendo al método de prueba y error para estos tipos de trenes de aterrizaje y siempre que el sistema seleccionado sea el de resorte, se puede calcular de un modo fácil aplicando la ecuación que se expondrá adelante y modificando los valores de acuerdo al avión propio.
Vamos primero con la explicación.
En la imagen de arriba se muestran ambos sistemas respecto del avión Audaz y del Karatoo.
Uno supondría que algo debería existir, más que una cuestión estética, para seleccionar uno tipo o el otro y efectivamente así es.
La distribución de las cargas originadas por el aterrizaje son diferentes en ambos casos, siendo el del Tipo 2 el más efectivo y por ello lo implementan la gran mayoría de los aviones que hace uso de este sistema en donde las patas toman al fuselaje (y no bajan rectos desde las alas) por aspectos de simplicidad constructiva o incluso económicos, es que se selecciona la construcción del Tipo 1.
Veamos lo que sucede con la carga “P” en los diversos tubos del tren de aterrizaje cuando el sistema del "Tipo 1" toca el piso:
En el gráfico se observa medio tren de aterrizaje dibujado, en donde se expresan las diversas cargas por medio de segmentos.
El color de cada segmento corresponde a la carga soportada por el tubo que le corresponde del mismo color y el sentido determina si el tubo sufre a compresión o a tracción.
En el momento en que la rueda toca el piso se genera la fuerza roja "P".
Suponiendo que el avión trae un peso de 550 Kg. tenemos, para una rueda, la siguiente situación:
En la ecuación se divide por el valor "2" ya que estoy considerando la carga que recae sobre una sola rueda es decir "medio" tren de aterrizaje.
Para evitar el cálculo analítico, Es posible dibujar a escala respetando los ángulos de cada tubo, de este modo, dibujando también las fuerzas con esos mismos ángulos, se pueden determinar las cargas en cada uno de ellos;
El tubo verde trabaja a tracción y para una carga "P" de 825 Kg. soportará 1381,46 Kg.
El tubo celeste trabaja a compresión y va a soportar una carga muy distinta y menor; 705,14 Kg. este es justamente el tubo que contiene el resorte.
Por algo en los trenes de aterrizaje los tubos que contienen los resortes son de menor diámetro cuando los otros tubos (verdes) suelen ser de mayor diámetro.
Ahora, veamos la diferencia respecto del otro Tipo 2
Para la misma carga aplicada "P" = 825 Kg las sub-cargas producidas en los tubos celeste y verde, son menores.
En el tubo celeste la carga es de 494 Kg.
En el tubo verde la carga es de 1128,5 Kg
Como se observa, comparando ambos sistemas, este sistema parece ser más efectivo ya que las cargas soportadas por todos los tubos son menores, lo que permite no solo la posibilidad de construir con tubos de menor diámetro y por ende más livianos, sino que además permite poder instalar resortes que soporten menos carga y del mismo modo que lo expresado para los tubos, también ellos serán de menores dimensiones y mas livianos.
¿Cual es la diferencia entre ambos sistemas?
El tren de aterrizaje de doble parrilla Tipo 2, el ángulo que determina la separación entre los tubos celeste y verde, es mayor.
El tubo celeste incluso a disminuido drásticamente su carga, porque además se ha "horizontalizado" más.
El tubo verde para ambos casos posee una carga relativamente similar porque mantuvo la misma inclinación.
El sistema de vectores es bien fácil de realizar, solo se trata de dibujar a escala en línea recta la carga "P" (roja) y trazar dos paralelas a los tubos del tren (obviamente respetando el ángulo de inclinación que le hemos dado). Ubicar cada paralela en cada extremo de la línea de carga roja y ver donde se cortan, finalmente medirlas.
Lo importante es darse cuenta que hay dos cargas "P"; una para el neumático y otra para el resorte. La carga sobre el neumático no variará siendo siempre el peso máximo del avión multiplicado por el factor de carga aplicado.
En cambio la carga "P" que afecta al tubo del resorte y por ende a este mismo, dependerá de los ángulos de ubicación entre los tubos del tren de aterrizaje y su ángulo respecto de la vertical. En los casos mostrados, las cargas "P" del resorte son las cargas de los tubos celestes.
Ahora, vamos a ver la ecuación que corresponde a estos sistemas
Pero para evitar que me insulten, voy a operar de modo de despejar la variable "dr" (deflexión del resorte) la cual hay que averiguar
Volvamos ahora a cambiar letras por números en el tren de aterrizaje del Tipo 1 para mi avión;
Esta vez "Pr" es la carga sobre el tubo celeste (para determinar cuánto se va a comprimir el resorte) y "Pn" es la carga sobre el neumático (vector rojo). Voy a considerar la mitad de los pesos y masas para trabajar sobre el cálculo del recorrido de un resorte, luego ambos resortes tendrán el mismo recorrido calculado. Hagamos un gráfico para observar todos los datos con los que se cuenta, teniendo en cuenta los datos explicados en la primera parte.
Y ahora, aunque parezca algo imposible por lo extenso, se suplantan números por letras. Como ya he dicho, sin omitir las unidades para evitar errores.
En la nueva situación, considerando las características de mi tren de aterrizaje, determiné que el recorrido de compresión de los resortes debe ser de 11 cm. para que absorban toda la energía producida en el aterrizaje más duro, sin que sufra el fuselaje.
Al igual que lo expresado antes, un resorte que comprima menos que 11 cm para la carga máxima aplicada, será duro.
Uno que recorra más, será blando.
Terminamos acá esta segunda parte.
En la Parte 3, evalúo las limitaciones del resultado obtenido en la práctica (estos 11 cm ideales calculados) y elijo el resorte más adecuado.
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