7. Raíz cuadrada

Calcular la raíz cuadrada de un número a, consiste en encontrar un número b que, multiplicado por sí mismo, dé como resultado a. Sin embargo, la raíz cuadrada no siempre es un valor entero; es posible utilizar la calculadora o aplicar algún método para obtener un valor aproximado.

A continuación se presenta el método babilónico, una técnica para obtener una aproximación de 23:

1. Se busca un número entero que, multiplicado por sí mismo, dé 23 o un resultado aproximado a este: 

1 X 1 = 1, 2 X 2 = 4, 3 X 3 = 9, 4 X 4= 16, 5 X 5 = 25 .... 

En este caso, el número que cumple esa condición es 5, y el producto que se obtiene  al multiplicarlo por sí mismo es 25.

2. Se calcula una división en la que:

a) El dividendo es la suma del número al que se quiere calcular su raíz y el producto del paso anterior: 23 + 25 = 48.

b) El divisor es el doble del número que se determinó en el primer paso: 2 X 5 = 10

3. Después se resuelve la operación: 

(23 + 25) X (2 X 5) = 23+25=48=24= 4.8

4. El resultado se considera como la aproximación de la raíz de 23, es decir 4.8.

Si se utiliza la calculadora para obtener 23, se tiene que su valor es 4.7958..... de modo que 4.8 es una buena aproximación.

Existen números que tienen raíz cuadrada entera. Por ejemplo, al buscar un número que multiplicado por sí mismo dé un resultado aproximado a 36, se tiene que 6 X 6 = 36.

Así, la acción de elevar un número al cuadrado y después calcular la raíz cuadrada da como resultado el número inicial o un número inicial o un número muy cercano; tanto para números positivos como para números , el resultado es el valor absoluto del número inicial.

Por lo tanto, la raíz cuadrada y la potencia cuadrática se consideran operaciones inversas, considerando como resultado d ela operación el valor absoluto del número inicial.