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¿Qué vas aprender? Uso de expresiones algebraicas de primer grado para obtener el área de una figura. ¿Qué habilidad desarrollaras? Modelar métodos e información matemática. ¿Con qué eje lo harás? Pensamiento crítico.
Para calcular el área de un cuadrado o de un rectángulo, se multiplica la medida de la base por la altura.
Si se desconocen las medidas de alguno de los lados, el área se puede representar con una expresión algebraica.
El rectángulo de la imagen esta formado por tres rectángulos y un cuadrado. Sólo se conocen las medidas del rectángulo superior derecho: 10 u de largo y 2 u de ancho; el largo o el ancho de las otras figuras es una medida X desconocida. Hay dos maneras de calcular el área del rectángulo:
Sumando el área de cada uno de los cuadriláteros:
A = x(x) + 2(x) + 10(x) + 2(10) = x2 + 2x +10x + 20
A = x2 + 12x + 20u2.
Multiplicando el largo del rectángulo más grande (X + 10) por su ancho (X + 2) y aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación.
A = (x+10) (x+2)
A = x(x+2) + 10(x+2)
A = x(x) +x(2) + 10(x) + 10(2)
A= x2 + 12x + 20u2
Por tanto, el área del rectángulo es X2 + 12x + 20u2. Observa que en ambos métodos las igualdades corresponden a expresiones algebraicas equivalentes.
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