10.2. Movimientos rectilíneos

Para que tenga lugar un movimiento rectilíneo debe cumplirse que la componente normal o centrípeta debe ser nula. A lo largo de este tema estudiaremos el movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.).

Para el estudio de los movimientos rectilíneos es recomendable que la trayectoria quede sobre los ejes del sistema de referencia, permitiendo así utilizar las letras x e y para hacer referencia a las posiciones cuando el movimiento es horizontal o vertical, en lugar de Δr.

Igualmente se debe establecer un criterio de signos para indicar los sentidos de las magnitudes vectoriales. Por convenio se utiliza: positivo hacia arriba y hacia la derecha; negativo hacia abajo y a la izquierda.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

Se cumple: a_n=0→rectilíneo; a_t=0→uniforme. Es decir, no hay aceleración, sea cual sea su forma, luego la velocidad instantánea coincidirá siempre con la velocidad media en el intervalo estudiado. Par aun movimiento rectilíneo uniforme cuyo movimiento hayamos establecido que transcurre a lo largo del eje x, tendremos:

Lo más normal es establecer el inicio del movimiento en t₀=0, quedando:

GRÁFICAS DEL MRU (para movimiento en el eje horizontal)

Los trazos rojos corresponden con el movimiento hacia la derecha (sentido positivo) y los azules hacia la izquierda (sentido negativo).

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.)

Al igual que en el m.r.u., en este tipo de movimiento tampoco existe aceleración normal o centrípeta, pero sí existe aceleración tangencial, pues varía su celeridad, siendo, además, constante e igual a la aceleración media (an=0→ rectilíneo; a=at=cte≠0→ uniformemente acelerado).

Lo más normal es establecer el inicio del movimiento en t₀=0, quedando:

Para resolver los ejercicios de m.r.u.a. debemos poner encima de la mesa las tres expresiones ver qué datos tenemos, ver qué datos no tenemos y diseñar una estrategia para llegar a lo que nos pregunten.

GRÁFICAS DEL M.R.U.A.

La expresión (2) del m.r.u.a. se deduce de la gráfica v-t.

El espacio recorrido coincide con el área bajo la recta, que es la suma del área del triángulo S₁ y el rectángulo S₂.

De manera que:

La expresión 3 del m.r.u.a. se deduce de la combinación de las expresiones 1 y 2 del m.r.u.a:

• Caída libre y ascensión libre

La caída y ascensión libre son casos particulares del m.r.u.a. que transcurren a lo largo del eje vertical, donde el valor de la aceleración corresponde con el valor de la aceleración de la gravedad. Si estamos hablando del planeta Tierra, el valor de la aceleración de la gravedad es g=-9,8m/s². Recuerda que la aceleración, en este caso, siempre será negativa, pues representa una aceleración, que es una magnitud vectorial, y siempre apunta hacia abajo.

Dado que nos movemos con trayectorias verticales, las expresiones serán las mismas que para el m.r.u.a. estudiado en el punto anterior, pero empleando las coordenadas y.

En un problema de caída y/o ascensión libre, debemos partir del siguiente boceto: