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CASO GENERAL
CASO GENERAL
Para estudiarlo se recomienda utilizar un sistema de referencia en el que el semieje X positivo coincida con la dirección y sentido en que el cuerpo se desplaza. En este sistema, la resultante en el eje X será la causa del movimiento, y la resultante en el eje Y será nula (puesto que no habrá desplazamiento vertical siempre y cuando no se separe el objeto del suelo) permitiéndonos calcular la fuerza normal, y con ella la fuerza de rozamiento. Finalmente, podrá determinarse la aceleración del movimiento.
Veamos un caso general, en el que sobre un cuerpo de masa m se aplica una fuerza F con una inclinación α respecto al plano horizontal. Sobre el cuerpo, aparte de la fuerza F, actúan la fuerza peso, P (vertical hacia abajo), la normal, N (perpendicular a la superficie de contacto) y el rozamiento, FR (que se opone al movimiento). El diagrama de fuerzas, con estas aplicadas en el centro de masas del objeto y en el sistema de referencia descrito, es:
Aplicamos la ley fundamental de la dinámica a cada eje:
EJE X
EJE X
EJE Y
EJE Y
Como la fuerza de rozamiento es:
Sustituyendo se obtiene:
Por lo tanto:
Teniendo en cuenta el valor del peso y las componentes X e Y de la fuerza, tal y como se vio en el punto 11.1.3. nos queda:
CASO PARTICULAR (MÁS SENCILLO)
CASO PARTICULAR (MÁS SENCILLO)
Si la fuerza F se aplicase de forma paralela a la superficie, y no con un ángulo α respecto al plano horizontal, el procedimiento para deducir la expresión de la aceleración sería muy similar. En ese caso, la componente Y de la fuerza aplicada sería nula
Aplicamos la ley fundamental de la dinámica a cada eje:
EJE X
EJE Y
Como la fuerza de rozamiento es:
Sustituyendo se obtiene:
Por lo tanto:
Teniendo en cuenta el valor del peso:
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