4.6 - Colisões entre Sólitons

Como já visto anteriormente um sóliton é um fenômeno localizado. Sendo assim é possível produzir dois (ou mais) sólitons, em sequência, separados por um intervalo de tempo, com amplitudes diferentes, e observar o que ocorre no momento em que eles se encontram. Note que eles se encontram porque o sóliton com maior amplitude tem também maior velocidade. Para um caso linear a interação é simples pois a equação obedece ao princípio da superposição e o resultado da interação é apenas a soma algébrica das duas soluções separadas. No entanto, como a equação de KdV é uma equação não linear é muito longe do trivial prever como será a interação. Como equação não linear a equação de KdV não obedece ao princípio da superposição, mas, para o caso dos sólitons, vale uma superposição aproximada. 

O que ocorre é que após a interação eles se separam sem alterar sua forma, tendo, apenas, uma pequena mudança da posição (fase) que cada um deles teria caso não tivesse ocorrido a interação.

Atrativo

Note que no caso atrativo uma onda passa pela outra, enquanto no caso repulsivo, não. 

Respulsivo

Isso pode ser visto melhor se olharmos o instante da colisão, como mostrado nas figuras abaixo:

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