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Objetos que estão se movimentando em torno de um eixo (movimento circular), possuem uma quantidade chamada momento angular associada ao movimento.
De forma resumida o momento angular é dado por,
L = r x P
Sendo r a distância entre o objeto e o centro do eixo de rotação e P o momento linear.
Ou ainda, para um corpo rígido, pode ser expresso da seguinte forma,
L = I ω
Onde I é o momento de inércia e ω é a velocidade angular.
O momento angular é uma quantidade física bastante importante porque ele é conservado no universo. Vejamos:
A variação com o tempo do momento angular total de um sistema de partículas em relação a um ponto qualquer é igual à soma dos torques associados às forças externas que atuam sobre o sistema. Ou seja,
Caso a soma dos torques associados às forças externas que atuam sobre o sistema seja nula, ficamos com:
Ou de forma análoga,
L = constante
Podemos, assim, enunciar o princípio de conservação do momento angular:
para um sistema isolado, isto é, quando o torque resultante das forças externas sobre o sistema é nulo, o momento angular total do sistema é constante. Os (vetores) momentos angulares individuais das partículas que constituem o sistema podem variar, porém sua soma (vetorial) permanece constante.
Abaixo damos alguns exemplos que a conservação do momento angular permite explicar:
1º O voluntário que gira
Observe a figura abaixo:
No primeiro caso temos o homem de braços abertos girando com uma determinada velocidade angular. Quando ele fecha os braços o momento de inércia diminui, para conservar o momento angular, ou seja, para que
(I ω) inicio = ( I ω ) fim
Como o momento de inércia no final diminuiu a velocidade angular deve aumentar para manter a igualdade. Assim percebemos que quando o homem fecha os braços sua velocidade aumenta e quando abre os braços sua velocidade diminuiu novamente conservando, assim, o momento angular.
O mesmo acontece quando uma bailarina como representado abaixo.
2º Praticante de saltos ornamentais
A figura abaixo mostra uma saltadora executando um salto mortal frontal de uma volta e meia. Como era de se esperar, seu centro de massa segue uma trajetória parabólica. Ela deixa o trampolim com um momento angular L, em torno do eixo que passa pelo seu centro de massa, representando um vetor apontando para dentro do plano da página. Quando ela está no ar, nenhum torque externo em torno do seu centro de massa atua sobre ela, demodo que seu momento angular em torno do seu centro de massa não pode variar. Levando seus braços e pernas na posição recolhida, ela pode reduzir consideravelmente seu momento de inércia desse mesmo eixo e, assim, aumentar a sua velocidade angular. Ao passar da posição recolhida para a posição estendida no fim do salto, seu momento de inércia aumenta e assim reduz sua taxa de rotação de modo que ela consegue penetrar na água espirrando pouca água.
3º - Cadeira girante
Ainda podemos, para exemplificar a conservação do momento angular, podemos imaginar a seguinte situação: temos uma cadeira que pode girar em torno do seu eixo vertical, praticamente sem atrito. Nessas condições o torque externo é nulo (então, vale a conservação do momento angular). Uma pessoa encontra-se sentada na cadeira, sem encostar os pés no chão e segurando o eixo de uma roda de bicicleta. Inicialmente ele gira a roda em torno do seu eixo, posto inicialmente na horizontal. Como o torque externo é nulo, concluímos que há conservação da componente vertical do momento angular, que inicialmente é nulo.
Imagine agora que a pessoa gire o eixo da roda, de modo a mantê-lo vertical e a roda girando num certo sentido. A cadeira passa a girar em sentido contrário (como indica a animação abaixo) ao da roda para que o momento angular vertical permaneça nulo.
Giroscópio
Uma outro aspecto relevante ao se tratar do momento angular está relacionado ao movimento de precessão. Abaixo representamos um giroscópio que consiste em uma roda fixada a uma haste e livre para girar em torno do eixo da haste.
Suponha que o giroscópio seja colocado para girar rapidamente num plano perpendicular ao eixo do giroscópio. Em seguida ele seja ligeiramente inclinado para cima. Ele, então, começa a girar horizontalmente em torno do eixo vertical num movimento chamado precessão.
Podemos nos perguntar por que o giroscópio em rotação permanece suspenso no ar em vez de cair como o giroscópio estacionário? A pista é que, quando o giroscópio em rotação é solto, o torque devido à força gravitacional deve fazer variar não um momento angular que é nulo inicialmente, mas um momento angular não-nulo existente devido a rotação da roda.
Referências da página
https://phet.colorado.edu/pt_BR/
Fundamentos de Física 1 - Halliday e Resnick - 8ªed
http://stream1.gifsoup.com/view2/4633110/angular-momentum-o.gif
http://www.humanthermodynamics.com/tim_demonstrating_angular_momentum_hg_wht.gif
http://cienciapatodos.webnode.pt/news/leis-de-conserva%C3%A7%C3%A3o-ii/
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