Цермело
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
[править]
Биография
Родился в семье берлинского профессора. В 1889 году закончил гимназию и поступил в Берлинский университет. Позже учился в университетах Галле (Саксония-Анхальт) и Фрайбурга.
1894: защитил докторскую диссертацию (по вариационному исчислению) в Берлинском университете. Далее несколько лет работает помощником Макса Планка.
1910: занимает кафедру математики в Цюрихском университете, где работает до 1916 года, после чего приостанавливает преподавание в связи с ухудшением состояния здоровья.
В 1926—1935 годах работает во Фрайбурге. После крушения нацистского режима возвращается вновь на эту кафедру.
Умер в 1953 году во Фрайбурге.
Научная деятельность
Основной областью исследований Цермело была теория множеств. Первая его работа на эту тему появилась в1902 году.
В 1904 году появилась самая известная из работ Цермело, в которой он доказал, что любое множество можно вполне упорядочить (см. теорему Цермело). Доказательство, однако, опиралось на так называемую аксиому выбора, которая впервые явно сформулирована именно в этой статье и нередко называется «аксиома Цермело». В дальнейшем роль аксиомы выбора в математике вызвала активную дискуссию разных математических школ, в которой высказывались самые разные мнения — от полной поддержки до абсолютного неприятия. Высказывались также опасения, что применение этой аксиомы может привести к противоречиям. Поэтому Цермело вплотную занялся проблемой построения аксиоматического фундамента теории множеств (1905).
Первую версию системы аксиом теории множеств Цермело опубликовал в 1908 году, она включала 7 аксиом. Позднее Адольф Френкель и Торальф Сколем усовершенствовали её (расширив до 10 аксиом), и в этом видесистема аксиом Цермело-Френкеля считается основой современной математики.
Труды
Untersuchungen zur Variationsrechnung 1894, диссертация.
Zur Theorie der kürzesten Linien. Jahresbericht DMV 1902.
E. Zermelo, H. Hahn: Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren. Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann. Mathematische Annalen, 1904. Это первая статья Цермело о полной упорядоченности множеств и аксиоме выбора.
Beweis, Mathematische Annalen, 1908. Вторая статья на ту же тему.
Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. Mathem. Annalen, 1908.
Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung.Mathem.Zeitschrift, 1929.
Über Grenzzahlen und Mengenbereiche. Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.
Литература
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Цермело, Эрнст в архиве MacTutor
Категории: Персоналии по алфавиту | Учёные по алфавиту | Родившиеся 27 июля | Родившиеся в 1871 году |Умершие 21 мая | Умершие в 1953 году | Математики Германии | Математики по алфавиту | Математики XX века |Философы Германии | Родившиеся в Берлине
В последние годы
Известен как:
Гражданство:
Научная сфера:
Место рождения:
Дата смерти:
Место смерти:
Дата рождения:
