202002_Daniela_R-10

PROBLEMAS 10

Semana 16 (11-13 Mayo 2020)

Problema de conducción transitoria unidimensional en forma adimensional

Problema 4.37 Cengel [1]

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El contenido de agua de los huevos es alrededor de 74% y, como consecuencia, la conductividad térmica y la difusividad de ellos se pueden considerar que son aproximadamente las del agua. Éstas propiedades se presentan supuestas en el enunciado del problema como:

Algunas consideraciones:[1]

Se puede considerar la forma del huevo como una geometría esférica.

La conducción de calor en el huevo es unidimensional debido a la simetría térmica con respecto al punto medio.

Las propiedades térmicas del huevo y el coeficiente de transferencia de calor son constantes.

La temperatura dentro del huevo varía con la distancia radial así como con el tiempo, y la temperatura en un lugar específico.

ANÁLISIS Y SOLUCIÓN EN EES

En el desarrollo del problema programado mediante el software EES, la temperatura dato que se desea que el centro del huevo alcance, así como la del medio (o agua hirviendo) se presentan como:

Con ayuda del profesor, se empleó una función pre-programada en el software que proporcionaría la temperatura de un cuerpo (esfera para el presente caso) en un análisis adimensional.

Para tener un mejor entendimiento acerca de ésta función (debido a que no tenía conocimiento de ella hasta la clase, pues no se había empleado en ningún ejercicio anterior), busqué la descripción de la misma en la opción "info", misma que se muestra a continuación:

Imagen que muestra la opción "info" ; se emplea para conocer la descripción de la función seleccionada

Imagen que muestra la descripción de la función Sphere_T_ND

Lo que se realizó fue plantear como incógnita el tiempo que se desea que el centro del huevo alcance "T_m" e ir realizando iteraciones para el tiempo estimado "tim".

Las iteraciones se detuvieron hasta alcanzar una temperatura T_m de 70.12 grados Centígrados.

SOLUCIÓN EN EES

Finalmente, se obtuvo que para que el centro del huevo alcance una temperatura de 70.12 grados Centígrados éste deberá permanecer en el agua a 97 grados Centígrados alrededor de 17.75 minutos

Problema 4.48 Cengel [1]

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Éste segundo problema se desarrolló de la misma manera que el presentado anteriormente. Las diferencias son los valores del coeficiente h y la temperatura deseada que alcanzara el centro del huevo.

Debido a lo anterior, se adjuntará un único archivo del programa creado en EES.

ANÁLISIS Y SOLUCIÓN EN EES

SOLUCIÓN EN EES

Finalmente, se obtuvo que para que el centro del huevo alcance una temperatura de 60.05 grados Centígrados éste deberá permanecer en el agua a 97 grados Centígrados alrededor de 15.03 minutos

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA COMPLETA

[1] Cengel A. Yunus. "Transferencia de calor y masa. Un enfoque práctico". (2007). 3a Ed. McGraw Hill