202002_Daniela_R-03

PROBLEMA 3Semana 09 (24-26 de Marzo 2020) Modelar el crecimiento de la población infectada con COVID-19

Durante la clase el profesor planteó y desarrolló una ecuación logística para modelar el problema del crecimiento de la población infectada. El desarrollo analítico se muestra a continuación:

El planteamiento del problema de acuerdo a Doubling Time, consta en determinar el tiempo en el que el número de población infectada se va a duplicar.

Los modelos empleados para dicho cálculo se obtuvieron de la misma fuente de consulta (URL:https://en.wikipedia.org/wiki/Doubling_time#cite_note-1):

Ec 1

De Ec 1 se despejó "r"

Donde:

Td = "Doubling period". Es el tiempo requerido para que el objeto de estudio (en este caso el núm. de personas) duplique su número.

r = Tasa porcentual de crecimiento dentro del tiempo t

t = tiempo transcurrido = 28 días. Se empleó ésta cantidad pues es el tiempo que ha transcurrido desde el primer día que se tuvo registro de infectados

Ec 2

Éste segundo modelo fue el primero en emplearse en el análisis mediante EES para calcular Td y, mediante Ec 1, obtener la tasa r.

El cálculo se obtuvo mediante EES Professional Version mostrado a continuación:

Cabe destacar que se emplearon los modelos matemáticos encontrados en la fuente de consulta pues es la primera vez que se realiza éste tipo de cálculo.

El análisis analítico realizado con ayuda del profesor requiere un poco más de explicación para emplearlo en EES; sin embargo, se modelará ésta ecuación y se comparará con lo obtenido anteriormente