Semana 10

31 Marzo-2 Abril

TEMAS NUEVOS

TRANSFERENCIA DE CALOR DESDE CON ALETAS

Durante esta semana se analizó un tema de gran importancia para el curso: el aumento de la transferencia de calor según se requiera.

La razón de la transferencia de calor desde una superficie que está a una temperatura Ts hacia el medio circundante que está a T se expresa por la ley de enfriamiento de Newton.

Existen dos maneras de incrementar la razón de la transferencia de calor: 1. Aumentar el coeficiente de transferencia de calor por convección, h, o aumentar el área superficial As.

2. La segunda alternativa requiere de aumentar el área superficial al agregar unas superficies extendidas llamadas aletas, hechas de materiales intensamente conductores.

• Las aletas mejoran la transferencia de calor desde una superficie al exponer un área más grande a la convección y la radiación.

ECUACIÓN DE ALETAS

En el análisis de aletas, se considera que no hay generación de calor, además de estado estacionario, conductividad térmica uniforme y coeficiente de transferencia convectivo h uniforme sobre toda la superficie de la aleta.

CONDICIONES

Es normal que la temperatura de la placa a la cual se sujetan las aletas se conozca con anterioridad. Por lo tanto, en la base de la aleta se tiene una condición de frontera de temperatura específica, expresada como:

En la punta de la aleta se tienen varias posibilidades, que incluyen temperatura específica, pérdida de calor despreciable (idealizada como una punta aislada), convección o convección y radiación combinadas.

Para el caso de la práctica de laboratorio, se hizo uso únicamente de la condición de frontera de temperatura específica en la punta o también llamada condición de aleta de punta adiabática que establece que se desprecia el calor transferido a la punta de la aleta. Una breve explicación: "dt/dx valuada en L (extremo de la aleta) = 0 = no hay flujo de calor, la pared sería adiabática, se muestra cuando la curva va tendiendo a cero."

La transferencia de calor desde la punta sea despreciable, puesto que la transferencia desde la aleta es proporcional a su área superficial y la de la punta suele ser una fracción despreciable del área total de la aleta. Entonces se puede suponer que la punta de la aleta está aislada y que la condición en ella puede expresarse como:

EFICIENCIA DE LA ALETA

La temperatura de la aleta cae a lo largo de ella y, por tanto, la transferencia de calor desde la misma será menor debido a la diferencia decreciente en la temperatura, T(x). CASO IDEAL: En el caso límite de resistencia térmica cero o conductancia térmica infinita k tenderá a infinito, indicando entonces que la temperatura de la aleta será uniforme en el valor de la temperatura de la base Tb.

CASO REAL: En realidad la temperatura de la aleta cae a lo largo de ella y, por tanto, la transferencia de calor desde la misma será menor debido a la diferencia decreciente en la temperatura, T(x) - Tinfinito hacia la punta, indicando entonces que la transferencia de calor (y por tanto la temperatura) hacia dicha punta irá decreciendo.

*Cuando k tiende a cero = la conductividad del material de la aleta será muy alta = no hay resistencia al flujo de calor.*

Para considerar el efecto de esta disminución en la temperatura sobre la transferencia de calor, se define una eficiencia de la aleta como:

EFECTIVIDAD DE LA ALETA

El empleo de las aletas tiene como fin mejorar la transferencia de calor; sin embargo, no se puede recomendar su uso a menos que el mejoramiento de la transferencia justifique el costo adicional y la complejidad asociada con ellas.

El desempeño de las aletas, expresado en términos de la efectividad de la aleta se define como:

Finalmente, se muestran a continuación los esquemas de algunos tipos de aletas:

Durante ésta semana también se repasó el planteamiento del problema acerca de Modelar el crecimiento de la población infectada con COVID-19, mediante la aplicación del modelo matemático que analiza el “Doubling time”.

Cabe mencionar que dicho análisis se realizó la semana anterior (semana 09). Para consultar análisis ver aquí.Finalmente, se planteó el problema de un tanque con un orificio, el aire contenido en dicho tanque se vacía. Para consultar análisis ver aquí.

Referencias para apoyar los TEMAS NUEVOS:

[1] htp://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/leia/maru_j_ms/capitulo1.pdf