Embedded Files
Eksempel 2.5.2 - En eksponentiel model
Eksempel 2.5.2 - En eksponentiel model
Bakterier formerer sig ved celledeling. Dvs. at en modercelle bliver til to datterceller. Under optimale forhold kan colibakterien dele sig hvert 20. minut.
Hvis den uafhængige variabel, x, angiver tiden i minutter og den afhængige variabel, y, angiver antallet af colibakterier, kan man opstille tabellen i figur 2.5.2.2.
Figur 2.5.2.1. Colibakterier.
I tabellen ser vi hvordan en fast ændring af x på 20, giver en fast procentvis ændring af y på 100%. Der er altså tale om en eksponentiel sammenhæng på formen
y = b · ax
Figur 2.5.2.2. Antallet af bakterier til forskellige tidspunkter.
Hvis man indsætter tabellens data i et punktdiagram og laver en eksponentiel regression som vist i figur 2.5.2.3, får man følgende matematiske model
y = 1 · 1,035x
Konklusionen er, at der er tale om en eksponentiel sammenhæng mellem tiden og antallet af colibakterier.
Figur 2.5.2.3. En videovejledning til eksponentiel regression i GeoGebra kan findes i afsnit 2.6.
Page updated
Report abuse