Vi behøver ikke tælle hver gang vi skal finde et bestemt antal. Hvis vi har 10 kasser øl, så ved vi, at vi har 300 øl, når der er 30 øl i en kasse. Oftest regner vi os nemlig frem til resultatet ved hjælp af de fire regningsarter:

• addition, hvor vi bruger et plustegn som symbol ( + )

• subtraktion, hvor vi bruger et minustegn som symbol ( - )

• multiplikation, hvor vi bruger et gangetegn som symbol ( × ) eller symbolet prik ( · )

• division, hvor vi bruger en vandret eller en skrå brøkstreg som symbol ( / ) eller symbolet kolon ( : ).

Hvis vi kun bruger de naturlige tal, kan vi altid lægge sammen og gange, resultatet bliver igen et naturligt tal. Men hvis vi trækker to naturlige tal fra hinanden, får vi ikke nødvendigvis et naturligt tal.

Udregningen 5 – 5 = 0 giver som bekendt nul, og det regnes ikke for et naturligt tal. Regnestykket 5 – 7 kan egentlig slet ikke udføres, for man kan jo ikke fjerne mere end man har. Der mangler 2. Alligevel har det ofte mening at foretage sådanne udregninger. Man kan jo skylde, hvis det drejer sig om en vare, man køber. Her kan man angive, hvor mange der faktisk mangler ved at sætte et minustegn foran tallet, så resultatet bliver

5 – 7 = – 2

Herved opstår de negative hele tal.

De hele tal består af de naturlige tal, nul og alle de negative hele tal. De betegnes med symbolet Z:

Z = { …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Igen er der uendeligt mange hele tal, og de strækker sig nu både i positiv og negativ retning, hvorfor vi forsyner opremsningen med … både før og efter de angivne tal.