Der findes mange typer af matematiske modeller, som på forskellig måde beskriver de sammenhænge man oplever i hverdagen. Hvor vidt man kommer til at arbejde med de forskellige typer af sammenhænge, afhænger af det niveau man har matematik på. Herunder følger en kort beskrivelse af forskellige sammenhænge.
En lineær sammenhæng beskriver en situation, hvor en fast ændring af den uafhængige variabel medfører en fast ændring af den afhængige variabel.
Den matematiske model for en lineær sammenhæng er y = a · x + b, hvor x og y er variable, mens a og b er konstanter.
Et specialtilfælde af den lineære sammenhæng er den ligefrem proportionale sammenhæng. Her er den matematiske model givet ved y = a · x. Vi har altså at gøre med en lineær sammenhæng hvor b = 0.
På siden "2.5.1 Rotteyngel" behandles et tilfælde fra hverdagen, som kan beskrives med en lineær model.
En eksponentiel sammenhæng beskriver en situation, hvor en fast ændring af den uafhængige variabel medfører en fast procentvis ændring af den afhængige variabel.
Den matematiske model for en eksponentiel sammenhæng er y = b · ax, hvor x og y er variable, mens a og b er konstanter.
Den matematiske model for en eksponentiel sammenhæng kan også se ud som y = b · ek∙x, hvor x og y er variable, mens b og k er konstanter.
På siden "2.5.2 Bakterievækst" behandles et tilfælde fra hverdagen, som kan beskrives med en eksponentiel model.
En potenssammenhæng beskriver en situation, hvor en fast procentvis ændring af den uafhængige variabel medfører en fast procentvis ændring af den afhængige variabel.
Den matematiske model for en potenssammenhæng er y = b · xa, hvor x og y er variable, mens a og b er konstanter.
Et specialtilfælde af potenssammenhængene er den omvendt proportionale sammenhæng. Her er den matematiske model givet ved y = b · x-1. Vi har altså at gøre med en potenssammenhæng hvor a = -1. Umiddelbart kan det være vanskeligt at forstå udtrykket x-1, men det betyder bare at man skal dividere med x, altså at sammenhængen kan skrives som y = b / x.
På siden "2.5.3 Humlebifester og træer" behandles et tilfælde fra hverdagen, som kan beskrives med en potensmodel.
En polynomiel sammenhæng beskriver en situation, hvor den uafhængige variabel opløftes i flere forskellige potenser. Den polynomielle sammenhæng, som der arbejdes mest med i gymnasiet er andengradspolynomiet.
Den matematiske model for andengradspolynomiet er y = a · x2 + b · x + c, hvor x og y er variable, mens a, b og c er konstanter.
Den matematiske model for et tredjegradspolynomium er y = a · x3 + b · x2 + c · x + d, hvor x og y er variable, mens a, b, c og d er konstanter.
En logaritmisk sammenhæng beskriver en situation, hvor en fast procentvis ændring af den uafhængige variabel medfører en fast ændring af den afhængige variabel.
Den matematiske model for en logaritmisk sammenhæng er y = a · log(x) + b, hvor x og y er variable, mens a og b er konstanter.
En periodisk sammenhæng beskriver en situation, hvor en ændring i den uafhængige variabel medfører, at den afhængige variabel svinger jævnt op og ned mellem en maksimal værdi og en minimal værdi.
Den matematiske model for en periodisk sammenhæng er y = a · sin(b · x + c) + k, hvor x og y er variable, mens a, b, c og k er konstanter.