Ofte handler anvendelse af matematiske metoder på et problem fra verden omkring os om, først at undersøge om problemet overhovedet kan behandles matematisk, dvs. om det kan beskrives ved matematiske begreber. Dernæst skal man løse problemet matematisk, og endelig skal man kunne redegøre for løsningen og for den anvendte fremgangsmetode i almindeligt sprog. Figur 1.2.1 illustrerer denne proces.
Figur 1.2.1. Diagrammet illustrerer, hvordan et konkret problem i den fysiske verden kan løses ved at benytte matematik.
På de tilhørende undersider vises nogle eksempler på undersøgende matematik.