A Lógica da Matemática
Operações Matemáticas ou Lógicas?
Os atuais computadores contam com um amplos conjunto de instruções; desde das mais conhecidas, como as da matemática fundamental, chegando até as complexas instruções multimídia. Mas o computador é fundamentalmente conhecido como uma máquina que executa atividade com lógica digital. Neste último contexto este programa tem como objetivo demonstrar a possibilidade da execução de operações matemáticas e relacionais, usando de operadores lógicos, comprovando assim quer um computador é realmente uma máquina baseada em lógica digita.
O Programa
Usando a linguagem C++, de modo geral, o programa solicita a inclusão de dois números inteiros, os compara e os soma. Inicialmente estas operações usam de um operador relacional (==) e de um matemático (+). Logo depois, o programa executa as mesmas operações, através de uma operação lógica ( ! ( a ^ b ) ) e de uma função (soma_logica), onde esta última trata estes valores inteiros como números binários e executa nestes, algumas operações lógicas para a execução da soma.
Na janela a seguir você pode visualizar e até mesmo executar o programa que implementa as ações descritas. Como a execução é feita via máquina virtual e temos entrada de dados. Antes de executar, selecione o "modo interativo" ou insira os dois números inteiros, um em cada linha, na janela Stdin Inputs.
Vale ressaltar que a função de "soma lógica", implementa em seu corpo um algoritmo que tem como base o circuito lógico de soma completa, para cada um dos bits componentes de cada dado. A seguir uma simulação de dois circuitos lógicos de soma, pode ser acessada por aqui - basta clicar nos 0s e 1s, a esquerda de cada circuito e observar o resultado, a direita. O circuito da soma completa está a direita.