Residualplot

Nedenstående tre plots er dannet med nedenstående program. Der er valgt nogle tal som tydeligvis giver indtryk af at teorien om et linært fit :

def func(x, a, b):

return a*x+b

Ikke passer til de analyserede data.

Se disse to linjer

for i in range(len(x)):

resy[i]=a*x[i]+b-y[i]

resy indeholder y-værdierne til de grønne punkter i grafen til højre. De er beregnet ved at gange hædningen a med x-værdierne i arrayen + b og så subtraheres der selve y-værdien .. bum finish!

Denne kode sættes sammen med en af de to plotterutiner længere nede

import numpy as np

from scipy.optimize import curve_fit

import matplotlib.pyplot as plt

x=np.array([1.0,2,3,4,5,6,7,8,9,10])#Jeg skriver 1.0 så array bliver en float-variable

y=np.array([4.8,5.1,5.6,6.3,7.1,8.3,9.5,10.7,12.3,13.9])

resy = np.empty(len(x)) #Danner et tomt array på samme længde som x og y

def func(x, a, b): # se REG3 lineær regression 3

return a*x+b

popt,pcov = curve_fit(func, x, y)#popt = [1.02181818,2.74] som er hældning og skæring

a = popt[0] # fitfunktionens hædning fra curve_fit

b = popt[1] # og skæringen med y-aksen

for i in range(len(x)):

resy[i]=a*x[i]+b-y[i] #beregner resy som et array med residualerne

print("hældning a = ", a)#printer hældningen fra regressionen til skærmen

print("skæring b =",b)

Nedenstående plotkode sættes i forlængelse af ovenstående. Vælg om du vil have to figurer eller om du vil have begge i en.

Det samlede program ser nu sådan ud:

import numpy as np

from scipy.optimize import curve_fit

import matplotlib.pyplot as plt

x=np.array([1.0,2,3,4,5,6,7,8,9,10])#Jeg skriver 1.0 så array bliver en float-variable

y=np.array([4.8,5.1,5.6,6.3,7.1,8.3,9.5,10.7,12.3,13.9])

resy = np.empty(len(x)) #Danner et tomt array på samme længde som x og y

def func(x, a, b): # se REG3 lineær regression 3

return a*x+b

popt,pcov = curve_fit(func, x, y)#popt = [1.02181818,2.74] som er hældning og skæring

a = popt[0] # fitfunktionens hædning fra curve_fit

b = popt[1] # og skæringen med y-aksen

for i in range(len(x)):

resy[i]=a*x[i]+b-y[i] #beregner resy som et array med residualerne

print("hældning a = ", a)#printer hældningen fra regressionen til skærmen

print("skæring b =",b)

#### her fra plot jeg vælger to separate plots som begge bliver skrivet til harddisken i den mappe som python programmet ligger i. Filerne hedder reg-og-xy.png og reg-residualplot.png

plt.figure(1)

plt.plot(x,y,'ro')

plt.plot(x,a*x+b)

plt.xlabel('x-værdier')

plt.ylabel('y-værdier')

plt.title("Regression og Residualplot")

plt.savefig("reg-og-xy.png") #gemmer filen på hdd

plt.figure(2)

plt.title("Residualplot")

plt.plot(x,resy,'go',lw='1')

plt.axhline(y=0,color='k',linestyle='--',lw=1)#tegner en vandret linje ved y=0

plt.xlabel('x-værdier')

plt.savefig("reg-residualplot.png")

plt.show()