Lommeregner med Scipy

Python som lommeregner med pakken scipy for symbolsk, analystisk CAS se næste side om sympy.

Med Scipy kan du:

bruge nemt fysiske konstanter
bruge alle pythons almindelige funktioner såsom plottefunktioner fra matplotlib, loops, random, lineær regression osv
løse bestemte integraler numeriske
integrere beregningerne i andre pythonprogrammer

Det er smart at bruge scipy i både

Installation af Jupyter har sin egen side.

Som hurtig lommeregner eller CAS system er det klart bedst at bruge Jupyter i stedet for Spyder. Spyder virker selvfølgelig også men det er jo ikke programmer vi skal skrive, men lave hurtige beregninger og der er Jupyter Notebook bare smart og fikst.

Du åbner et nyt "notebook" ved at klippe på "JupyterLab" i Anaconda så åbnes der et browservindue hvor du væger:
"New --> Python 3" i jupyter.

Har du problemmer med at få Jupyter til at virke klik her.

Lommeregner: plus minus gange

Jeg regner med at du har programmet oppe at køre sådan at det ligner billedet her til højre. Hvis ikke det virker og den ikke kan regne så prøv at klikke på denne her side.

Tryk på "run" knappen eller bare CTRL + Enter på windows og MAC

5+5=10 .. super det virker

Trykker du "enter" i øverste vindue får en ny linje. Klar til programmering

variablen a = 5+5. Trykker du enter nu har python læst 10 ind i variablen a .. den skal printes før du kan se output.

Du kan selvfølgelig bruge alle pythons funktioner.

Tegnkonventionen

5+5, 5 - 1, 4/2, 3*3 ,sin(x) cos(x) osv giver sigselv. Husk parenteser!

x**2 er x^2.

Python som lommeregner i fysik og kemi

Pakken scipy indeholder mange konstanter.

En liste er her (i listen er de importeret som sc)

De KAN importeres alle direkte til python vha

from scipy.constants import *
#jeg anbefaler dog import scipy.constants as sc

Det er smart siden vi nu har adgang til konstanterne direkte fx kan vi beregne energitilstande i et hydrogenatom vha bors formel ved at skrive formlen direkte ind.

-1/(4*pi*epsilon_0)**2*m_e*e**4/(2*hbar**2*e)

- 13,6eV .. genialt.

Læg mærke til at det sidste e omregner fra joule til eV

Problemet:

Når du skriver from scipy.constants import * så importerer du alle konstanter direkte. Det har det ulempe at der er mange bogstaver som ikke længere kan bruges som variabler og man ikke rigtig kan vide hvilke konstanter der er brugt. Løsningen er at skrive følgende

import scipy.constants as sc

Ovenstående formlel bliver selvfølgelig nu noget andet

-1/(4*sc.pi*sc.epsilon_0)**2*sc.m_e*sc.e**4/(2*sc.hbar**2*sc.e)

Lidt længere ... :-) men fordelen er at alle konstanter starter med sc.konstant.

import scipy.constants as sc

print('e = ',sc.e) #elektronens ladning

print('h = ',sc.h) #plancks konstant

print('hbar = ',sc.hbar) # plancks konstant /2pi

print('m_e = ',sc.m_e) # elektronens masse

print('my-0 = ',sc.mu_0) #magnetic constant

print('m_p = ',sc.m_p) # protonens masse

print('m_n = ',sc.m_n) # neutronens masse

print('pi = ',sc.pi) # pi

print('G = ',sc.G) # Gravitatioinal constant

print('Boltzmann',sc.k)

print('Rydberg = ',sc.Rydberg)

print('NA = ',sc.Avogadro) # Avogadros tal mol

print('alfa-p-masse =',sc.physical_constants['alpha particle mass'][0])

Læg mærke til forskellen

from scipy.constants import *

importerer alle konstanter dirket c, e, hbar osv

import scipy.constants as sc

importerer indirekte sc.c, sc.e, sc.hbar osv

Man får et problem hvis man importerer konstanterne direkte: sp.c vil forblive lysets hastighed, men konstanten c ved direkte import kan redefineres ved en fejl.

Og hvis man bruger et loop kan man hurtig regne flere energiniveauer ud.

Grafer med Jupyter

Så længe du bruger scipy, numpy og matplotlib gælder ALLE almindelige python definitioner. Bruger du sympy forgår plot på en anden måde!

ALT hvad der kører i Spyder kører også i Jupyter. Du kan klippe kode direkte fra det ene program til det andet. Matplotlib er også her det ultimative plotteprogram.

I eksemplet til højre er x og y lister.

Lister er ikke gode til at arbejde med når man skal manipulere de enkelte elementer.

Se løsningen nedenunder lavet med numpy.

np.linspace danner en array (liste med tal) fra 0 til 10 med 100 elementer.