Lav din egen PI

Talværdien for pi = 3.141592653589793 er inkluderet i både numpy og scipy.constants som man kan se her til højre.

Prøv at køre programmet som vist. Bare klip teksten neders over i spyder.

import scipy.constants as sci import numpy as numprint(num.pi)print(sci.pi)

Lav din egen pi

Pi kan rækkeudvikles på forskellige måder fx giver rækken 1-1/3+1/5+1/7+1/9 .... pi/4

Dette kan udnyttes med python. Se koden her til højre som du direkte kan klippe ind i spyder.

For at genererende skiftende + - bruger man (-1)**taeller. Men læg mærke til at man ikke bare kan tage -1**taeller men at der skal en parentes rundt.

For at forstå .format klik her.

antal = 100
taeller = 1
nypi = 1
while taeller <= antal:
nypi = nypi + ((-1)**taeller)*1/(2*taeller+1)
print("skridt = {0}, nypi = {1};".format(taeller,nypi*4))
taeller += 1

Opgave

Prøv at programmere ovenstående eksempel på forskellige måder

brug en For sløjfe i stedet
brug en if sætning
få programmet til at plotte nypi(skridt) sådan at du kan se hvordan værdien nærmer sig pi (se løsningen længere nede)
få programmet til at skrive skridt og nypi i en fil sådan at du kan læse det ind i excel.

Løsningen til plottet

husk at importere matplotlib :-)

Pi med n decimaler

Jeg har ingen ide hvordan det her virker :-)

#!/usr/bin/env python3
# Find PI to the Nth Digit# Have the user enter a number 'n'# and print out PI to the 'n'th digit

def calcPi(limit): # Generator function """ Prints out the digits of PI until it reaches the given limit """
q, r, t, k, n, l = 1, 0, 1, 1, 3, 3
decimal = limit counter = 0
while counter != decimal + 1: if 4 * q + r - t < n * t: # yield digit yield n # insert period after first digit if counter == 0: yield '.' # end if decimal == counter: print('') break counter += 1 nr = 10 * (r - n * t) n = ((10 * (3 * q + r)) // t) - 10 * n q *= 10 r = nr else: nr = (2 * q + r) * l nn = (q * (7 * k) + 2 + (r * l)) // (t * l) q *= k t *= l l += 2 k += 1 n = nn r = nr

def main(): # Wrapper function
# Calls CalcPi with the given limit pi_digits = calcPi(int(input( "Enter the number of decimals to calculate to: ")))
i = 0
# Prints the output of calcPi generator function # Inserts a newline after every 40th number for d in pi_digits: print(d, end='') i += 1 if i == 40: print("") i = 0
if __name__ == '__main__': main()