測量で扱う角度ですが，度分秒の単位で表すのが一般的です．１度が60分，１分が60秒です．時刻の度分秒と区別するため，度は°，分は’，秒は"の記号を使います．緯度経度も度分秒で表すことが多く，高知県にある地球33番地の経度は，東経133°33'33"と表します．１°より小さい数値を２桁ずつ区切って伝えることができるので，間違いも少なくなります．

測量器械は，1"の単位まで読み取れる機器が増えてきました．その1"は，どの程度の大きさなのか，天体の見かけの大きさを対象に，撮影した写真で具体例を示して行きます．

上の写真は，焦点距離28mmの広角レンズを取り付けたカメラで，北の空を撮影したものです．北斗七星を見つけることができますか？

北斗七星は，柄杓の形をしていて，杓に当たる部分の長径が約10°です．手を伸ばして，握りこぶしを作ると，その長手方向の大きさが，角度にして約10°に相当します．握りこぶしを柄杓に向けて伸ばし，確認してみてください．

柄杓の柄の端から２番目の星（ミザール）は，視力検査に使われていた星です．上の写真で，ミザールの少しだけ右側にアルコルという星があります．ミザールの明るさが２等級なのに対して，アルコルは４等級です．そしてミザールとアルコルの間隔が12'角，つまり1/5 °です．ミザールの傍にあるアルコルが肉眼で見つけることができれば，視力が良いと言えますが，皆さんはいかがでしょうか．

上の写真は，ミザールとアルコル部分を焦点距離135mmの望遠レンズで撮影したものです．標準レンズに対する倍率で言えば，2.5倍の双眼鏡で覗いたイメージに近いです．

この写真の左上に，同じ望遠レンズで撮影した三日月を貼り付けています．これを見ると，月は意外と小さいことがわかります．角度にすると約30' 角ですから，ミザールとアルコルの間隔の2.5倍程度の大きさしかないのです．

ミザールの右の方には，M101という銀河があります．この写真ではシミのようにしか写っていませんが，意外と大きいことがわかります．天文年鑑を見ると，見かけの大きさは約27' 角ということで，月と同程度の大きさということになります．この写真からは，到底27' 角もあると思えませんが，星雲は淡くて暗いので，この望遠レンズでは本来の大きさがわかりません．．．

上の写真が，天体望遠鏡で撮影したM101です．天体望遠鏡の焦点距離は1240mmで，倍率にすると25倍くらいに相当します．天体望遠鏡を使うと，渦巻き状になった銀河の淡い広がりが確認できます．これであれば，27' 角くらいの大きさがあると言えそうです．

これまでに紹介した天体の大きさは，個人の持つイメージはそれぞれでしょうが，意外と大きなものを相手にしていることがわかりました．次に，地球から見た惑星は，どれくらいの大きさに見えるでしょうか？

下の写真は，左から火星・土星・木星で，同日夜に同倍率で撮影して並べたものです．惑星は，太陽の周りを公転しているので，地球との距離も時事刻々と変わりますから，見かけの大きさは変化します．撮影した時の大きさは，火星の直径が約25"，木星の直径が約40"くらいの時でした．

やっと”（秒）単位の天体が登場したわけですが，いずれも20"を超えるものです．測量器械でどうにか測れる程度の大きさといって良いでしょう．実際に測ったことはないですが，機会を見つけてやってみようと思います．

そしてまだ写真は撮ってませんが，遠く離れた惑星の大きさは，天王星が約4"，海王星が約2"です．ここまで小さくなると，測量器械ではその大きさを測れません．ここで天体望遠鏡の出番となるわけです．

さて本題の測量で扱う角度ですが，測量では10" 程度の精度が常に要求されます．10"の誤差は，10m先では約0.5mmの誤差となり，100m先では約5mmの誤差になるからです．したがって測量のプロは，天王星や海王星の見かけの大きさの精度をキープしていることになります．